一元二次方程的解法---配方法.doc

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1、田湖一中九年级数学学科导学案执笔：王玉晓审核：秦志杰授课人：授课时间：学案编号：课题：§23.2一元二次方程的解法-------配方法（1）教学目标：理解配方法的意义，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。教学重点：使用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学难点：在配方的过程中常数项的变化。学习流程：知识链接：知识回顾：上一节课我们主要学习了哪两种方法解一元二次方程，我们应该如何选择合适的解法？目标导学：（一）自主学习自学教材，思考下列内容：问题一：解下列方程：　（1）；（2）．思考：能否经过适当变形，将它们转化为的形式，用直接开

2、平方法求解？解（1）原方程两边都加上1，得，（横线上的结果由师生共同完成）即：x+1=,．（2）原方程化为，（横线上的结果由师生共同完成），即：，．注：第（2）小题还可以用其他的方法来解吗？（因式分解法）归纳上面，我们把方程变形为，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而能直接开平方求解．这种解一元二次方程的方法叫做配方法．问题二：用配方法解下列方程：　（1）；（2）．解（1）移项，得．方程左边配方，得，即．所以x－3＝±4．得．（2）　移项，得．方程左边配方，得，即．所以．得x注：我们在用配方法解一元二次方程时最关

3、键的是要将方程的左边变形成完全平方式，这就要将一次项系数进行分解后得出还需添加的常数，注意为了保证原方程解的不变，在等号左边添加常数的同时等号的右边也应该同时添加相等的数。组内合作1、请同桌进行互帮互助；2、请组长负责，组内进行交流和展示，逐个问题统一你们的认识，对于大家存在的疑问等到下一个环节，让其他组帮你们解决.班级展示1、请展示“目标导学”中的问题一、二的答案.2、请大家提出你的疑问.达标测评：1．填空：　（1）+6x+()=(x+)；（2）-8x+()=(x-)；（3）+()=(x+)；（4）4-6x+()=4(x-)=(2x-)

4、．2．用配方法解下列方程：　（请学生板书，其余同学自行完成在本子上）（1）＋8x－2＝0；（2）－5x－6＝0．课堂小结：（师生共同完成）本节课我们学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，在配方的过程中我们要注意常数项的变化，依据等式的性质，保持变化前后方程的解不变。课后作业：课本P312（3）补充：用配方法解下列方程（1）（2）；（3）课后反思：田湖一中九年级数学学科导学案执笔：王玉晓审核：秦志杰授课人：授课时间：学案编号：课题：§23.2一元二次方程的解法-------配方法（2）教学目标：理解配方法的意义，会用配方法解系数为1

5、的字母系数的一元二次方程以及二次项系数不为1的数字系数的方程。教学重点：使用配方法解二次项系数为1的字母系数最简单的一元二次方程以及二次项系数不为1的常数系数的一元二次方程。教学难点：在配方的过程中常数项的变化要保持方程的解不变。教学过程：知识链接：知识回顾：上一节课我们主要学习了用配方法解二次项系数为1一元二次方程，在配方的过程中我们应该注意哪些问题？目标导学：自主学习问题一：试一试用配方法解方程＋px＋q＝0（≥0）．移项，得．方程左边配方，得，即．所以得．注：当系数为字母时配方还是与数字系数一样的。问题二：思考如何用配方法解下列方程

6、？（1）4－12x－1＝0；（2）　3＋2x－3＝0．（1）解：移项，得．化二次项系数为1，得方程左边配方，得，即．所以得．（2）移项，得．化二次项系数为1，得方程左边配方，得，即．所以得注：当二次项系数不为1时，在使用配方法的时候只要先将二次项系数化为1之后就和二次项系数为1的方程用同样的步骤进行配方即可。组内合作1、请同桌进行互帮互助；2、请组长负责，组内进行交流和展示，逐个问题统一你们的认识，对于大家存在的疑问等到下一个环节，让其他组帮你们解决.班级展示1、请展示“目标导学”中的问题一、二的答案.2、请大家提出你的疑问.达标测评：用

7、配方法解下列方程课堂小结：请你和同桌讨论一下：　当二次项系数不为1时，如何应用配方法？我们在配方的过程中应该注意什么问题？课后作业：用配方法解下列方程