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《人教A版必修一同步训练数学必修一综合测试(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学必修一综合测试(二)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1．已知集合，，且，则实数a的取值范围是（）AB．C．D1．解：由，画数轴知，故选D。2.函数的定义域为（）A.B.C.D.2．解：由且，得或，且，故选C3函数（）A3．解：函数在区间（a,b）上有零点，则需函数图像在区间上连续，且在两端点处的函数值异号，即把选项中的各端点值代入验证可得答案B。4．若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是（）A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]4．解：利用对号函数（）的
2、图像，当，即时取最小值2；f(x)=3，取最大值，故选B。5．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．解：作出分段函数的图像，知y的最大值为4，故，得或，选A。6.设，则（）A.B.C.D.解6．解：，，，，故选B。7.设a为非零实数，函数A、B、C、D、7.解:由原函数是，从中解得即原函数的反函数是故选择D8．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A． B． C． D．8解：周期为2，,故选C.9．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称
3、。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）AB．C．D．9．解：为的反函数，故,从而，由，得，故选B。10.在R上定义运算⊙:⊙,则满足⊙<0的实数的范围为().A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)10解:根据定义⊙,解得,所以所求的实数的取值范围为(-2,1),故选B.11.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.211.解::由已知得,,,,,故选B.12．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（）(A)(B)(C)(D)12．解：
4、当时，即，由条件知即，故在上为增函数，从而在上为减函数，∴故，故选c。二、填空题：每题5分，共20分13已知集合A=。13．解：，当，；当时，由，得，故。14.已知集合，若则实数的取值范围是，其中=.14.解:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由得，；由知，所以4。15.不等式的解集为_____________.15．解：由已知得，从而。16．若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，该函数的解析16．解：，为偶函数，从而，∴，，.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明，证明过程或演
5、算步骤.17（本小题满分10分）17.解：令∴=经换元后，应有，而函数在[0,+∞)上是增函数，所以当t=0时，ymin=1．故所求的函数值域是[1,+∞)．18（本小题满分10分）若m在区间[-2，2］上变化时，不等式恒成立，求x的范围。18解：由题意得：设19.（本小题满分12分）在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（七天）涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（Ⅰ）试建
6、立价格p与周次t的函数关系.（Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系Q=－0.125（t－8）2+12,t∈［0,16］,t∈.试问该服装第几周每件销售利润L最大？19解：由题意得：答：第五个周销售利润最大.20.（本小题满分12分）已知：函数，当时，；当时，.（1）求在内的值域；（2）若的解集为，求的取值范围.20.解：由题意可知的两根分别为且，则由韦达定理可得：．故，（1）在内单调递减，故故在内的值域为．（2），则要使的解集为R，只需要方程的判别式，即，解得．∴当时，的解集为．21.（本小题满分12分）如
7、图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离，表示到距离4倍与到距离的6倍的和.（1）将表示为的函数；（2）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？21.解：（Ⅰ）依题意得：（Ⅱ）依题意，满足解不等式组，其解集为所以22.（本小题满分14分）设为奇函数，a为常数。（1）求a的值;(2)试说明内单调递增；（3）若对于区间上的每一个恒成立，求实数m的取值范围。22解：（1）（2）由（1）可知令（3），由（2）知：在上是增函数，又上是减函数，在上是增函数。又
