人教A版必修一同步训练数学必修一综合测试(四).doc

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1、数学必修一综合测试(四)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B．C.D.1．解：A中，B中，故选B.2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）ABCD2．解：选项B，C，D中函数定义域不同，故选A.3.下列函数中，在上为增函数的是（）A.BC.D3．解：画出A，B，D中函数图像，知不合要求，故选C。4.函数的反函数是（）ABCD4．解：由，得，∴反函数为，故选D.5.已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．5．解：易知，，，故选A.6．化简的结果（）A．B．C

2、．D．6．解：原式＝，故选C.７.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是()（A）（B）（C）（D）7．解：设，则，奇，∴，故选B。8某体育彩票规定从01到36共36个号码中抽出7个号码为一注，每注2元某人想先选定吉利号18，然后再从01到17中选3个连续的号，从19到29中选2个连续的号，从30到36中选1个号组成一注，则此人把这种要求的号买全，至少要花()A1050元B1052元C2100元D2102元8解析从01到17中选连续3个号有15种方法，从19到29中选连续2个号有10种选法，从30到36中选1个有7种选法，故购买注数为1050注至少花

3、1050×2=2100元答案C９．若实数满足的，则关于的函数的图象形状大致是（）9．解：，函数为偶函数，当时，减，时关于y轴对称应减，故选B。１０．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件f>(x1＞x2＞0)的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．解：作出各函数的图像，只有④适合条件，故选A。11．函数在定义域上是奇函数，且在上是减函数，若＋，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．解：在（－1，1）上为奇函数且递减，∴，∴，∴，故选C。12．已知函数的值恒为正数，则的取值范围是（）

4、A．B．C．D．12．解：由条件知，或或，故选D。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是w.w.w.k.s.5.u.c.o13．答案：解析：设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点（0，a）一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是。14.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时

5、间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）．14．.答案：解析：对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为；对于低峰部分为，

6、二部分之和为15．已知则＝（用，表示）．15.解：16．若，则．16.解：，，＝三、解答题（本题共6小题，共7０分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分1０分）计算：（1）；（2）．17．解：原式＝＝25＋4－7＋3＝25．……5分（2）原式＝＝．……10分18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．18．解：（1）由得，∴函数的定义域为（－3，．3）．（２）函数是偶函数，理由如下：由（１）知，函数的定义域关于原点对称，又∵＝＝，∴函数是偶函数．19、（本小题满分12分）函数的定义域为

7、集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围。19、解：要使有意义，则解得，故．，即，则，得，即，若，则，则，故使的实数的取值范围为．20.（本小题满分12分）若函数为奇函数，（1）确定的值；（2）求函数的值域；20.解。（1）因函数的定义域由奇函数的定义，可知而∴，∴（2），∴或∴即函数的值域21．（本小题满分12分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右图的两条线段表示：该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q（件）35252010（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价

8、格P与时间t的函数关系式