函数yasin（wx）的图象（教学设计）.doc

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1、1.5函数的图象（1）（教学设计）[教学目标]一、知识与能力：1．会画函数的简图；2．弄清与函数的图象之间的关系；3．理解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想.二、过程与方法：五点法作图，体会函数图象的平移和伸缩.三、情感、态度与价值观：在图形的变化中体会数学的美.[教学重点]五点法作图.[教学难点]图象伸缩的过程[教学方法]创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．[教学过程]一、复习回顾1.正,余弦函数的图象,性质;2.五点法作图.二、引入新识1．型函数的图象例1：画出函数，，，的简图.解析：先画出它们在上的图象，再向左右扩展，––由图可知，对于同一个，，的图象上的点的纵坐标等于，的图象上

2、的点的纵坐标的倍，因此，，的图象可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变的情况下）而得到的。，的图象的情况也类似：纵坐标变为原来的（横坐标不变情况下）.总结（振幅变换）：一般地，函数，的图象可看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（时）或缩短（时）到原来的倍（横坐标不变的情况下）而得到，因此，，的值域是，最大值为，最小值为．变式训练1：分别画出下列函数的简图，并说出它是由y=sinx的图象经过怎么的变换而来的。（1）y=3sinx(2)y=sinx2．型函数的图象例2：画出函数，，，的函数简图。解析：先画出它们在一个周期内的图象，再向左、右扩展，––总结（周期变换）：一般地，函

3、数，（）的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（时）或伸长（时）到原来的倍（纵坐标不变的情况下）而得到的.变式训练2：分别画出下列函数的简图，并说出它是由y=sinx的图象经过怎么的变换而来的。（1）y=sin3x(2)y=sinx3．型的函数图象例3：画出函数，，，的简图.解析：由函数图象的平移知：，的图象可看作，的图象向左平移个单位得到；，的图象可看作，的图象向右平移个单位得到。可得图象如下：总结（平移变换）：一般地，函数（），的图象，可看作把正弦曲线上所有点向左（时）或向右（时）平行移动个单位而得到.变式训练3：分别画出下列函数的简图，并说出它是由y=sinx的图象经过怎么的变换

4、而来的。（1）y=sin()(2)y=sin()课堂练习：（课本P55练习1（4））用“五点法”作出函数的简图。4．Y=sinx+b型的图象例4：画出函数y=sinx+1、y=sinx-1的简图。总结（上下平移变换）：一般地，函数y=sinx+b是由y=sinx向上(b>0)或向下（b<0）平移

5、b

6、个单位而得到的。变式训练4：分别画出下列函数的简图，并说出它是由y=sinx的图象经过怎么的变换而来的。（1）y=sinx+3(2)y=sinx-2三、课堂小结，巩固反思1．型函数的图象；2．型函数的图象；3．型函数的图象.4．Y=sinx+b型函数的图象四、课时必记：1、平移变换：函数y=si

7、n(x±k)(k>0)的图像可由函数y=sinx的图像向左(或右)平移k个单位而得到，然后进一步总结出这种变换实际上是纵坐标不变，横坐标增加(或减少)k个单位，这种变换称为平移变换。2、周期变换：函数y=sinwx(w>0)的图像可由函数y=sinx的图像沿x轴伸长(w<1)或缩短(w>1)到原来的倍而得到，称为周期变换。总结这种变化的实质是纵坐标不变，横坐标伸长(01)到原来的倍。3、振幅变换：函数y=Asinx的图像可由函数y=sinx的图像沿y轴伸长(A>1)或缩短(x<1)到原来的A倍而得到的，称为振幅变换。归纳出这种变换的实质是：横坐标不变，纵坐标伸长(A>

8、

9、)或缩小(00)或向下（b<0）平移

10、b

11、个单位而得到的。五、[分层作业]A组：1、（课本P57习题1.5A组：1）（直接做在书上）2、(tb)函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程为（A）。（A）x=（B）x=(C)x=(D)x=3、（课本P57习题1.5A组：2）B组：1、(tb)用“五点法”在同一直角坐标系中分别作函数y=sin(x+),xR，y=sin(,xR和y=2sin(,xR的简图，并说明正弦曲线与它们之间的关系。C组：1、(tb)关于函数f(x)=4sin(2x+)(xR

12、)，有一下列命题：(1)y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；(2)y=f(x)的图象关于点(-,0)对称；(3)y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数；(4)y=f(x)的图象关于直线x=-对称。其中正确的是（C）。（A）（2）（4）（B）（1）（3）（C）（1）（2）（D）（2）（3）、