函数yAsin(wx+&)的图象文水中学.ppt

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1、函数的图象yx20.01O5-1-50.020.030.04jiang将测得的图像放大，可以看出它和正弦曲线很相似下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像1-123/2/2oyx.....关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).的图象注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.复习回顾例1、试研究、与的图象关系1-1oxyy=sin(x+)与y=sinx的图象关系一、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向

2、右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。练习：函数y=3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为_____思考：函数y=sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为______1.列表：x例2.作函数及的图象。xOy2122132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2倍y=sinx与y=sinx图象的关系1.列表：xyO211342.描点：y=sinx21y=sinx0p2π3π4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sin

3、xy=sinx21纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍函数、与的图象间的变化关系。1-1oxy2-3函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。二、函数y=sinx(>0)图象y=Asinx与y=sinx图象的关系解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描点作图xy012-1-2π2π例3、作函数及的简图.横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标

4、不变函数、与的图象间的变化关系。y=sinxy=2sinxy=sinx1-１2-2oxy3-3函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函数y=Asinx(A>0)图象例1、如何由变换得的图象？1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=3sin(2x+　)方法1：y=sin(x+　)y=sinx函数y=sinxy=sin(x+)的图象

5、（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+　)方法2：（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象例1作出函数的图象。1-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin(x-)①②③xyO2-2参数φ,ω,A在图象变

6、换中的作用Φ：沿x轴平移

7、φ

8、个单位，记住“左加”“右减”记住“大缩小伸”ω:横坐标伸长或缩短A：纵坐标伸长或缩短记住“大伸小缩”物理中简谐运动的物理量例2如图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？⑵从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？⑶写出这个简谐运动的表达式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？振幅A=2周期T=0.8s频率f=1.25⑵从O点算起，

9、到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2O～DA～E⑶写出这个简谐运动的表达式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2y=2sinx，x[0,+∞)52例2.如图是函数的图象，确定A、、的值。解：显然A＝2解法1：图像平移法解法3：第一零点法正弦曲线第一零点：①.到原点距离最近；②.左增右也增余弦曲线第一零点：①.到原点距离最近；②.左减右也减解法2：特殊点代入求解法xyo3-3xyo4-4xyo2-2课堂练习1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=si

10、nx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sin