山东省临沂市2007—2008学年度第一学期高三期中考试数学(理).doc

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1、山东省临沂市2007—2008学年度第一学期高三期中考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“存在”的否定是（）A．存

2、在B．不存在C．对任意D．对任意2．设集合，则实数m的取值范围是（）A．m≥0B．m＞0C．m≤0D．m＜03．函数的表达式为（）A．B．C．1D．4．函数的零点所在区间为（）A．（－2，－1）B．（0，1）C．（－1，0）D．（1，2）5．现有一组实验数据如下表：则最佳的体现这些数据关系的函数模型是t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51.218.01A．B．C．D．6．在△ABC中，（a，b，c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形7．首项为2，公比为3的等比数

3、列，从第n项到第N项的和为720，则n，N的值分别为（）A．B．C．D．8．若定义运算的值域是（）A．B．（－1，1）C．D．9．在函数，此函数与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g(t)的图象可表示为（）ABCD10．已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的；②对于任意的；1,3,5③函数则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11．如图，O，A，B是平面上的三点，向量设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量，则=（）A．1B．3C．5D．612．给出下列命题：①；②若的图象关于点A（1，0）对称；③有一

4、个负实数根的充分不必要条件；④设有四个函数增大而增大的函数有3个。其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．41,3,5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在题中横线上。13．若=。14．函数的最小正周期是T=。15．已知=。16．已知函数的最大整数，如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2，5]=2，函数的值域中元素个数记为an，数列的前n项和为Sn，则满足的最大正整数n等于.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量（I）求的值；（

5、II）若的值.18．（本小题满分12分）已知等差数列的第二项、第三项、第四项.（I）求的通项公式；（II）设数列的值.19．（本小题满分12分）如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度（I）求在2006min时点P距离地面的高度；（II）求证：不论t为何值时为定值.20．（本小题满分12分）设函数（I）当处的切线方程；（II）若的取值范围。21．（本小题满分12分）某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图为函数的图象，在时为

6、二次函数，且当x=4时到达顶点；在为一次函数，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效。（I）求函数的解析式；（II）设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，试分别计算出第二次、第三次服药的时间。22．（本小题满分14分）已知为二次函数且二次项系数大于的解集为（－1，2），且方程的两个根，（I）求函数的解析式；（II）记参考答案说明：一、本解答只给了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准制订相应的评分原则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后

7、继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择和填空题不给中间分。一、选择题（每小题5分，共60分）1．D2．B3．B4．C5．C6．B7．B8．C9．C10．A11．D12．B1,3,5二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．15．316．9三、解答题17．（本小题满分12分）解：（I）………………2分，………………4分………………5分………………6分（II）由，………………8分………………9分………………10分…………

8、……10分………………1