安徽省蚌埠市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、安徽省蚌埠市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上﹒1．直线的倾斜角是A．30°B．60°C．120°D．150°2．已知P，Q是不同的点，l，m，n是不同的直线，，是不同的平面，则下列数学符号表示的命题中，不是公理的是A．，，，B．，存

2、在唯一直线l，，且C．，D．，3．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．4．如图所示一平面图形的直观图，则此平面图形可能是A．B．C．D．5．直线和圆相交于A，B两点，则A．2B．4C．D．6126．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M，A，B，C共面的是A．B．C．D．7．如图，用一个平面截圆柱得一椭圆面，平面与圆柱底面所成的锐二面角为，则椭圆的离心率为A．B．C．D．8．已知空间中l，m，n是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，

3、，则D．若，，则9．下列说法中，错误的是A．命题“，”否定为“，”B．命题“若，则且”的否命题是“若，则或”C．命题“若，则方程有实根”的逆否命题是真命题D．命题“若a，b都是偶数，则是偶数”的逆命题是假命题10．设离心率为e的双曲线的右焦点为F，直线l过焦点F且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为12A．B．C．D．12．直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则

4、A．PM与y轴垂直B．PM的中点在抛物线上C．PM必过原点D．PA与PB垂直第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在答题卡上．13．空间直角坐标系中，点关于平面xOz的对称点坐标为_________．14．正方体中，点P是的中点，则异面直线AP与所成角的大小为_________．15．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平

5、面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬，则晷针与点A处的水平面所成角的大小为_________．16．在三棱锥中，平面ABC，，，，D是线段AC上一点且12．三棱锥的各个顶点都在球O表面上，过点D作球O的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为，则三棱锥的体积为_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）正四棱台的高是17cm，两底面的边长分别是4cm和16cm，求这个

6、棱台侧棱的长和斜高．18．（本小题满分12分）已知直线，直线．（1）当时，直线l经过m与n的交点，且，求直线l的方程；（2）若，求直线m与n间的距离．19．（本小题满分12分）已知，（其中实数）．（1）分别求出p，q中关于x的不等式的解集M，N；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）已知圆C过点，且与圆外切于点，点是x轴上的一个动点．（1）求圆C的标准方程；（2）当圆C上存在点Q，使，其中O为坐标原点，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）如图所示，在七面体ABCD

7、EFG中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，12，底面ABCD，．（1）求证：平面BCFE；（2）在线段BC上是否存在点M，使得平面AGE与平面MGE所成锐二面角的余弦值为，若存在求出线段BM的长；若不存在说明理由﹒22．（本小题满分12分）温馨提示：本题为选做题，其中省示范高中、北师大附校、北大培文一律选择B题作答，其它学校的考生自主选择，请先在答题卷相应位置按要求做标注再答题．（A）已知圆，点，P是圆C上一动点，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线E．动直线l交曲线E于M，N两点，且始终满

8、足，O为坐标原点，作交MN于点H．（1）求曲线E的方程；（2）证明：为定值．（B）已知圆，点，P是圆C上一动点，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线E．曲线E与x轴的正半轴交于A点，与y轴的正半轴交于B点，动直线l交曲线E于M，N两点，且始终满足，O为坐标原点，作交MN于点H．（1）求曲线E的方程；（2）求的取值范围．蚌埠市2020——2021学年度第