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时间:2021-02-03
《广东省潮州市2020届高三上学期期末教学质量检测 数学(文)试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省潮州市2020届高三上学期期末数学(文)试题一、单选题1.若为虚数单位,且,则A. B. C. D.【答案】C【解析】略2.设集合S={x
2、x2+2x=0,x∈R},T={x
3、x2-2x=0,x∈R},则S∩T等于( )(A){0}(B){0,2}(C){-2,0}(D){-2,0,2}【答案】A【解析】集合运算问题需先对集合进行化简,明确集合中所含具体元素,因S={0,-2},T={0,2},所以S∩T={0}.故选A.3.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于()A.B.C.2D.9【答案】C【解析】,选C.点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值
4、的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.4.“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】数列既是等差数列又是等比数列,则可知是常数列,所以充分性成立;若是常数列,则不是等比数列,所以必要性不成立,所以“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的充分不必要条件,故选A。5.函数的图
5、象如图所示,则下列结论成立的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据定义域及特殊点可判断.【详解】解:∵的图象与轴交于,且点的纵坐标为正,∴,故,定义域为其函数图象间断的横坐标为正,∴,故.故选:【点睛】本题考查函数图象的识别,考查数形结合思想,属于基础题.6.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩小于139分钟运动员人数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由系统抽样的定义,所抽取的样本编号成等差数列,由此可知小于139分的能抽取的人数.【详解】共有35人,抽取7人,每5
6、人中抽取一个,小于139分的有10人,应制取2人.故选:B.【点睛】本题考查系统抽样,掌握系统抽样的定义是解题基础.一般系统抽样制取出的样本的编号是成等差数列的.7.若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】已知式分子分母同除以,化为的等式,解之可得.【详解】∵,∴,解得.故选:D.【点睛】本题考查同角间的三角函数关系.在出现的齐次式可常常用弦化切的方法,直接转化为为的关系式,然后求解.8.若实数满足,则的最大值和最小值分别为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由不等式组作出可行域,令,数形结合求出的最大值和最小值.【详解】解:由作可行域如图,令,则,由图可知,当过时,截距最大,最大值
7、为;当过时,截距最小,最小值为.的最大值和最小值分别为2,.故选:.【点睛】本题考查线性规划问题,数形结合是数学思想的重要手段之一,是连接代数和几何的重要方法.属于中档题.9.在平行四边形中,,,则该四边形的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】计算得,因此有.【详解】由题意,,,∴,∴.故选:D.【点睛】本题考查向量的数量积与向量垂直的关系,掌握向量垂直的数量积表示是解题基础.即对非零向量,.10.如图,四棱锥的底面为正方形,,则下列结论中不正确的是()A.B.C.平面平面D.【答案】D【解析】由底面正方形及,确定线线间的垂直关系,判断各个结论的正确性.【详解】,在平面的射影与垂直
8、,则,A正确;在平面的射影与垂直,则,B正确;利用上述垂直可得平面,从而有平面平面,C正确;若,则垂直在平面内的射影,这是不可能的,D错误.故选:D.【点睛】本题考查空间的线线的垂直与面面垂直的判断,掌握三垂线定理及其逆定理是解题基础.11.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为()A.2B.2C.4D.4【答案】A【解析】解:根据题意,双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),即点(-2,-1)在抛物线的准线上,又由抛物线y2=2px的准线方
9、程为x="-p"2,则p=4,则抛物线的焦点为(2,0);则双曲线的左顶点为(-2,0),即a=2;点(-2,-1)在双曲线的渐近线上,则其渐近线方程为y=±12x,由双曲线的性质,可得b=1;则c="5",则焦距为2c=2;故选A.12.已知的内角所对的边分别是,且,若边上的中线,则的外接圆面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由余弦定理求出,由平方后可求得即,再由已知求得,结合正弦定理可求得外接圆半径,从而得外
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