广东省潮州市2020届高三上学期期末教学质量检测 数学（文）试题.doc

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1、广东省潮州市2020届高三上学期期末数学（文）试题一、单选题1．若为虚数单位，且，则Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．【答案】C【解析】略2．设集合S={x

2、x2+2x=0,x∈R},T={x

3、x2-2x=0,x∈R},则S∩T等于(　　)(A){0}(B){0,2}(C){-2,0}(D){-2,0,2}【答案】A【解析】集合运算问题需先对集合进行化简,明确集合中所含具体元素,因S={0,-2},T={0,2},所以S∩T={0}.故选A.3．已知函数f(x)=若f（f（0））=4a，则实数a等于（）A．B．C．2D．9【答案】C【解析】，选C.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值

4、的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.4．“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】数列既是等差数列又是等比数列，则可知是常数列，所以充分性成立；若是常数列，则不是等比数列，所以必要性不成立，所以“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的充分不必要条件，故选A。5．函数的图

5、象如图所示，则下列结论成立的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据定义域及特殊点可判断.【详解】解：∵的图象与轴交于，且点的纵坐标为正，∴，故，定义域为其函数图象间断的横坐标为正，∴，故.故选：【点睛】本题考查函数图象的识别，考查数形结合思想，属于基础题.6．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩小于139分钟运动员人数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由系统抽样的定义，所抽取的样本编号成等差数列，由此可知小于139分的能抽取的人数．【详解】共有35人，抽取7人，每5

6、人中抽取一个，小于139分的有10人，应制取2人．故选：B．【点睛】本题考查系统抽样，掌握系统抽样的定义是解题基础．一般系统抽样制取出的样本的编号是成等差数列的．7．若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】已知式分子分母同除以，化为的等式，解之可得．【详解】∵，∴，解得．故选：D．【点睛】本题考查同角间的三角函数关系．在出现的齐次式可常常用弦化切的方法，直接转化为为的关系式，然后求解．8．若实数满足，则的最大值和最小值分别为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由不等式组作出可行域，令，数形结合求出的最大值和最小值．【详解】解：由作可行域如图，令，则，由图可知，当过时，截距最大，最大值

7、为；当过时，截距最小，最小值为．的最大值和最小值分别为2，．故选：．【点睛】本题考查线性规划问题，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．属于中档题．9．在平行四边形中，，，则该四边形的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】计算得，因此有．【详解】由题意，，，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查向量的数量积与向量垂直的关系，掌握向量垂直的数量积表示是解题基础．即对非零向量，．10．如图，四棱锥的底面为正方形，，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．平面平面D．【答案】D【解析】由底面正方形及，确定线线间的垂直关系，判断各个结论的正确性．【详解】，在平面的射影与垂直

8、，则，A正确；在平面的射影与垂直，则，B正确；利用上述垂直可得平面，从而有平面平面，C正确；若，则垂直在平面内的射影，这是不可能的，D错误．故选：D．【点睛】本题考查空间的线线的垂直与面面垂直的判断，掌握三垂线定理及其逆定理是解题基础．11．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为()A．2B．2C．4D．4【答案】A【解析】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），即点（-2，-1）在抛物线的准线上，又由抛物线y2=2px的准线方

9、程为x="-p"2，则p=4，则抛物线的焦点为（2，0）；则双曲线的左顶点为（-2，0），即a=2；点（-2，-1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=±12x，由双曲线的性质，可得b=1；则c="5"，则焦距为2c=2；故选A．12．已知的内角所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由余弦定理求出，由平方后可求得即，再由已知求得，结合正弦定理可求得外接圆半径，从而得外