2016年广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测数学文试题（word版，含解析）

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1、潮州市2015-2016学年第一学期期末高三级教学质量检测数学（文科）卷一、选择题（12小题，共60分）1、已知集合A＝，B＝，则集合为A、［0,1）　　　B、（0,1）　　C、［1,3）　　　D、（1,3）2、已知复数，则的虚部为A、　　　　　B、－　　　C、1　　　　　D、－13、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则值为A、3　　　　　B、　　　　C、－　　　　D、－34、在等差数列中，首项＝0，公差0，若，则＝　A、22　　　　　B、23　　　　C、24　　　　D、255、执行如图所示的程序框图，如果输入＝2，＝2，那

2、么输出的的值为A、4　　　　B、16　　　C、256　　　D、6、已知，则向量的夹角为　A、　　　B、C、　　　D、7、将函数的图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程是A、　　　B、　　　　　C、　　　D、8、已知双曲线的两条渐近线的夹角为90°，则双曲线的离心率为　　A、　　　B、　　　　　C、　　　D、9、已知，且，则　　A、　　　B、－7　　　　　C、　　　D、710、右图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的体积是A、8　　　　B、4C、16　　　D、11、已知双曲线的一个焦点恰

3、为抛物线的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为　A、　　　B、　　　C、　　　D、12、已知函数的导数的最大值为5，则在函数图象上的点（1，f（1））处的切线方程是A、3x－15y＋4＝0　　B、15x－3y－2＝0　C、15x－3y＋2＝0　　D、3x－y＋1＝0　二、填空题（20分）13、已知满足约束条件：，则的最大值等于＿＿＿14、在区间［－3,5］上随机取一个数，则使函数无零点的概率是＿15、在△ABC中，已知，△ABC的面积为，则c＝＿＿＿16、已知一个长方体的长、宽、高分别是5，4，3，则该长方体的外接球的

4、表面积等于＿＿三、解答题17、（本小题满分12分）若是公差为不为等差数列的前n项和为，且成等比数列。（I）求数列的公式q；（II）若＝4，，求数列的通项公式。18、（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，我省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）求a，b ，c 的值； （2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.19、（本小题

5、满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB＝2，BC＝，PC＝，E，H分别为PA、AB中点。　（I）求证：PH⊥平面ABCD；　（II）求三棱锥P－EHD的体积。20、（本小题满分12分）已知椭圆右顶点与右焦点的距离为－1，短轴长为2。（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积为，求直线AB的方程。21、（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且－1。（I）当＝－1时，求在［］（e＝2.71828…）上值域；（II）若

6、对任意［］恒成立，求实数的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22、（本小题满分10分）选修4－1：如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。　（I）求证：直线CE是圆O的切线；　（II）求证：AC2＝AB•AD。23、（本小题满分10分）选修4－4：　在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为参数）。　以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。　（I）求圆C的极坐标方程；　（II）

7、射线OM：与圆C的交点O、P两点，求P点的极坐标。24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数。（I）若＝1，解不等式（II）若函数有最小值，求实数的取值范围。潮州市2015-2016学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷数学（文科）参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BCDACBDCDAAB简析：1．由交集的概念可得．2．由于，于是复数的虚部为1．3．由已知得．4．由已知得，所以，故．5．经过循环后，的分别为、、，由于，于是．6．因为，所以，于是，故，

8、又．所以．7．平移后所得图象对应的函数为，由得，于是当时，．8．由已知可知双曲线是等轴双曲线，于是，故．9．因为，且，所以，于是．故．10．该几何体是直三棱柱，由侧视图知正视图的高为，所以正视图的长为，所以该几何体的体积为．11．抛物线的焦点为，由题意得，解得，又．故双曲线的标准方程为．1