2016年广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测数学理试题 word版

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1、潮州市2015-2016学年第一学期期末高三级教学质量检测理科数学卷一、选择题（12小题，共60分）1、已知集合A＝，B＝，则集合为A、［0,1）　　　B、（0,1）　　C、［1,3）　　　D、（1,3）2、已知复数，是的共轭复数，则＝　A、　　　　　B、－　　C、1　　　　　D、－13、执行如图所示的程序框图，如果输入＝2，＝2，那么输出的的值为A、4　　　　B、16　　　C、256　　　D、4、如图，在△ABC中，，若，则＝A、　　　B、C、　　　D、5、已知双曲线的一个焦点恰为抛物线的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为　A、　　　B、　　　C、　　　D、

2、6、函数的部分图象如图所示，如果，且，则等于A、　　　B、　　　　C、　　　　D、17、若双曲线的一条渐近线与圆＝1至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是　A、（1,2）　　　B、［2，＋）　　C、　　　　D、B、［，＋）8、已知，则＝A、　　　B、　　　　C、－　　　D、－9、已知函数的导数的最大值为5，则在函数图象上的点（1，f（1））处的切线方程是A、3x－15y＋4＝0　　B、15x－3y－2＝0　C、15x－3y＋2＝0　　D、3x－y＋1＝0　10、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A、　　　B、　　　C、　　　D、11、在区间［－1,

3、1］上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为　A、　　　　　B、　　　　C、　　　　D、12、已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是A、（－1，＋）　　　B、（－2,0）　　　C、（－2，＋）　　　D、（0,1］二、填空题（20分）13、已知满足约束条件：，则的最大值等于＿＿＿14、展开式的常数项为280，则正数＝＿＿＿＿15、已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于＿＿＿＿16、在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，且，则的值为＿＿＿＿三、解答题17、

4、（本小题满分12分）已知正项等差数列的前n项和为，且满足，。（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，且，求数列的前n项和18、（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是，（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5%以上的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由。；（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽。若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示

5、抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望，下面的临界值表仅供参考：19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥B－ACDE中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，∠ABC＝3∠BAC＝90°，BF⊥AC于F，AC＝4CD＝4，AE＝3。（I）求证：BE⊥DF；（II）求二面角B－DE－F的平面角的余弦值。20、（本小题满分12分）已知椭圆右顶点与右焦点的距离为－1，短轴长为2。（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积为，求直线AB的方程。21、（本小题满分12分）已知函数。（I）若在＝1处取得极值，求实数的值；（

6、II）若≥5－3恒成立，求实数的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22、（本小题满分10分）选修4－1：如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。　（I）求证：直线CE是圆O的切线；　（II）求证：AC2＝AB•AD。23、（本小题满分10分）选修4－4：　在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为参数）。　以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。　（I）求圆C的极坐标方程；　（II）射线OM：与圆C的交点O、P两点，求P

7、点的极坐标。24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数。（I）若＝1，解不等式（II）若函数有最小值，求实数的取值范围。潮州市2015-2016学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷数学（理科）参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BCCDADACBABD简析：1．由解得或，于是，故，所以．故选B．2．由于，于是．故选C．3．经过循环后，的分别为、、，由于，于是．故选C．4．如图：过点分别作，，交点分别为，，由已知得，，故．故选D．5．抛物线的焦点为，由题意得，解得，又．故双曲线