广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学理试题解析版.docx

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1、广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）11.设集合ൌሼሼሼ൏，ൌሼ൏，则ൌ䁧ሼ1A.䁧1B.䁧C.RD.䁧1【答案】D【解析】解：ൌሼሼሼ൏ൌሼ൏ሼൌ䁧൏，1ൌሼ൏ൌሼሼ1൏ൌ䁧1，ሼ1ൌ䁧1．故选：D．求解不等式化简集合A、B，然后直接利用交集运算得答案．本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．.复数

2、z满足䁧ൌൌȁ䁧为虚数单位，则ൌ䁧A.B.C.D.【答案】C൅൅䁧【解析】解：由䁧ൌൌȁൌ൅，得ൌൌൌ，䁧䁧ൌ．故选：C．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．ൌ.若A、B、C、D、E五位同学站成一排照相，则A、B两位同学至少有一人站在两端的概率是䁧1ൌൌA.B.C.D.൅1൏1൏൅【答案】C【解析】解：五名同学站成一

3、排照相，共有ൌ൅ൌ1൏种排法．൅A、B两位同学至少有一人站在两端的排法有：111ൌൌൌ香ȁ种，ൌൌൌ香ȁ、B两位同学至少有一人站在两端的概率为ൌൌ．1൏1൏故选：C．五名同学站成一排照相，共有ൌ൅ൌ1൏种排法.、B两位同学至少有一人站在两端的排法有：111ൌൌൌ൅ൌൌൌ香ȁ种，由此能求出A、B两位同学至少有一人站在两端的概率．本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．ȁ.下列函数在区间䁧൏上是增函数的是䁧ሼሼ1

4、ሼD.ൌሼA.ൌሼB.ൌcosሼC.ൌȁሼሼ【答案】A【解析】解：根据题意，依次分析选项，对于A，ൌሼሼ，其导数ൌሼሼ，当ሼ൏时，有ൌሼሼ൏恒成立，则函数䁧ሼ在䁧൏上为增函数，符合题意；对于B，ൌcosሼሼ，其导数为ൌsinሼሼ，在䁧上，൏，则函数䁧ሼ在䁧上为减函数，不符合题意；111对于C，ൌሼ，其导数为ൌ1，当ሼ൏时，有1൏恒成立，则函数䁧ሼ在䁧൏上为ሼሼሼ减函数，不符合题意；对

5、于D，ൌሼȁሼ，为二次函数，在䁧൏上为减函数，不符合题意；故选：A．根据题意，依次分析选项中函数在䁧൏上的单调性，综合即可得答案．本题考查函数的单调性的判断，注意函数的导数与函数单调性的关系，属于基础题．൅.已知随机变量～䁧1，若䁧ൌൌ൏.，则䁧t1ൌ䁧A.൏.B.൏.香C.൏.1D.൏.䁥【答案】B【解析】解：～䁧1，且䁧ൌൌ൏.，䁧1ൌ൏.，且䁧1䁧t1ൌ1，䁧t1ൌ1൏.ൌ൏.香．故选：B．由已知结合正

6、态分布曲线的对称性即可求解．本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．6.等比数列中，若ȁൌ香1，且1，1，ൌ成等差数列，则其前5项和为䁧A.30B.32C.62D.64【答案】C【解析】解：根据题意，设等比数列的公比为q，ȁൌ香1，1ൌൌ香1，1൏，解得ൌ．又1，1，ൌ成等差数列，䁧1ൌ1ൌ，䁧1ൌ䁧1，11解得1ൌ；䁧1൅则其前5项和൅ൌൌ6；

7、1故选：C．设等比数列的公比为q，ȁൌ香1，可得1ൌൌ香1，解可得.又1，1，ൌ成等差数列，可得䁧1ൌ1ൌ，解可得1，由等比数列前n项和公式计算可得答案．本题考查等比数列的通项公式与求和公式，掌握等比数列的通项公式和前n项和公式即可．.已知命题是P：“o”是“o”的充要条件，q：ሼ，使得ሼ൏1；则䁧൏ሼ൏A.䁧￢䁧￢为真命题B.为假命题C.为真命题D.䁧￢为真命题【答案】C【解析】解：因为函数ൌሼ在R上为增函数，所以

8、“o”是“o”的充要条件，即命题P是真命题，ሼ1因为存在ሼ൏ൌ൏时，൏ൌ，即命题q是真命题，ሼ൏即为真命题，故选：C．由指数函数的单调性可得：函数ൌሼ在R上为增函数，所以“o”是“o”的充