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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。应考实战大冲关1.(2014·陵县二模)已知x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a,b的值分别是( )A.a=-3,b=1B.a=3,b=1C.a=-,b=-1D.a=-,b=1【解析】选D.由根与系数的关系知:x1+x2=-=3,∴a=-.x1x2=b=1,∴b=1.2.(2014·高青模拟)用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是( )A.=B.=C.=D.=【解析】选C.x2+x-1=0,
2、∴x2+x=1,∴x2+x+=,∴=.3.(2014·济阳模拟)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5【解析】选A.若方程为一元二次方程,则a-5≠0,即a≠5且Δ=b2-4ac=16+4(a-5)≥0,解得a≥1,∴a≥1且a≠5.若方程为一元一次方程,则a-5=0,解得a=5.综上a≥1.4.(2014·腾州一模)关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( )A.0B.8C.4±D.0或8【解析】选D.由题意知Δ=b2-4ac=(m-2)2-4(m
3、+1)=m2-4m+4-4m-4=m2-8m=0,∴m=0或8.5.(2014·临邑二模)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )A.12B.12或14C.14D.以上都不对【解析】选A.解方程x2-12x+35=0,得x1=5,x2=7,但3,4,7不能组成三角形,故三边长为3,4,5,∴周长为12.6.(2014·泰山区模拟)如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )A.k0,∴2k+1
4、-4k>0,∴k<.又2k+1≥0,∴k≥-.又k≠0,∴-≤k<且k≠0.7.(2014·宁阳模拟)已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为( )A.-10B.4C.-4D.10【解析】选C.∵m+n=3,mn=a,又(m-1)(n-1)=-6,∴mn-(m+n)+1=-6,即a-3+1=-6,解得a=-4.8.(2014·东平实验模拟)若+++…+的值为,则正整数n的值是( )A.16B.17C.18D.19【解析】选B.∵+++…+=,∴+++…+=,∴1-+-+-+…+-=,∴1-=,∴=,∴n=17.经
5、检验n=17为原方程的根.9.(2014·武城二模)已知m,n是方程x2+2x+1=0的两根,则代数式的值为( )A.3B.5C.9D.±3【解析】选A.由题意知m+n=-2,mn=1,∴====3.10.(2014·薛城八中模拟)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是( )A.168(1+a%)2=128B.168(1-2a%)=128C.168(1-a%)2=128D.168(1-a2%)=128【解析】选C.原价为168元,第一次降价后价格为168(1-a%),第二次降价后价格为168(1-a%)(1-a%)=16
6、8(1-a%)2,故列方程为168(1-a%)2=128.11.(最新原创)一元二次方程5x(x-2)=3(x-2)的解为 .【解析】∵5x(x-2)=3(x-2),∴5x(x-2)-3(x-2)=0,∴(x-2)(5x-3)=0,∴x1=2,x2=.答案:x1=2,x2=12.(2014·德州一模)设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,则+= .【解析】∵x1+x2=-2,x1x2=-,∴+=(x1+x2)2-2x1x2=4+3=7.答案:713.(2014·薛城八中模拟)关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1,x2.(1)求p的取值
7、范围.(2)若[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,求p的值.【解析】(1)由题意知,b2-4ac≥0,即1-4(p-1)≥0,解得p≤.(2)∵[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,∴(2+x1-)(2+x2-)=9,∴(-x1-2)(-x2-2)=9,∴(1-p-2)(1-p-2)=9,∴(p+1)2=9,∴p+1=±3,∴p1=2,p2=-4.又p≤,∴p=-4.14.(2014·高青模拟)如图,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、
