资源描述：
《现代控制理论作业--蒋子丹.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、HUNANUNIVERSITY学生姓名蒋子丹学生学号S1209W250专业班级电气工程12级硕士7班已知系统传递函数：1.由传递函数求取状态空间模型>>num=[1,4,8];den=[1,4,8,1];G=tf(num,den);G1=ss(G)输出结果：a=x1x2x3x1-4-2-0.5x2400x300.50b=u1x12x20x30c=x1x2x3y10.50.52d=u1y10Continuous-timemodel.2.计算系统给定时间的状态转移矩阵（在此t=0.2为例）>>A=[-4,-2,-
2、0.5;4,0,0;0,0.5,0];>>expm(A*0.2)输出结果：ans=0.3555-0.2647-0.06520.52190.8774-0.03040.03040.09560.99893.求取系统在单位阶跃输入作用下的状态响应>>B=[2;0;0];C=[0.5,0.5,2];>>D=[0];[y,t,x]=step(G1);>>plot(t,x)输出结果：4.判断系统的能控性>>n=length(A)Uc=[A,A*B,A^2*B];rank(Uc)输出结果：n=3ans=3由此，可以得到系统能
3、控性矩阵Uc的秩是3，等于系统维数，故系统是能控的。5.判断系统的能观性>>Uo=[C;C*A;C*A^2];rank(Uo)输出结果：ans=3由此，可以得到系统能观性矩阵Uo的秩是3，等于系统维数，故系统是能观的。6.由李雅普诺夫第一方法判别系统的稳定性>>flag=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);disp('Systemzero-points,pole-pointsandgainare:');zpkfori=1:nifreal(p(i))>0flag=1;endendifflag=
4、=1disp('Systemisunstable');elsedisp('Systemisstable');end输出结果：Systemzero-points,pole-pointsandgainare:z=-2.0000+2.0000i-2.0000-2.0000ip=-1.9332+1.9355i-1.9332-1.9355i-0.1336k=1.0000Systemisstable7.由李雅普诺夫第二方法判别系统的稳定性>>Q=eye(3,3);P=lyap(A,Q);forj=1:ndet(P(1:j
5、,1:j))if(det(P(1:j,1:j))<=0)flag=1;endendifflag==1disp('Systemisunstable');elsedisp('Systemisstable');end输出结果：ans=0.2016ans=0.1665ans=0.5541Systemisstable附：matlab总程序.m文件clearclc%由传递函数求取状态空间模型num=[1,4,8];den=[1,4,8,1];G=tf(num,den);G1=ss(G)%计算t=0.2时的状态转移矩阵A=
6、[-4,-2,-0.5;4,0,0;0,0.5,0];expm(A*0.2)%该系统在单位阶跃输入作用下的状态响应B=[2;0;0];C=[0.5,0.5,2];D=[0];[y,t,x]=step(G1);plot(t,x)%判断系统的能控性n=length(A)Uc=[A,A*B,A^2*B];rank(Uc)%判断系统的能观性Uo=[C;C*A;C*A^2];rank(Uo)%由李雅普诺夫第二方法判别系统的稳定性flag=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);disp('Systemze
7、ro-points,pole-pointsandgainare:');zpkfori=1:nifreal(p(i))>0flag=1;endendifflag==1disp('Systemisunstable');elsedisp('Systemisstable');end%由李雅普诺夫第二方法判别系统的稳定性Q=eye(3,3);P=lyap(A,Q);forj=1:ndet(P(1:j,1:j))if(det(P(1:j,1:j))<=0)flag=1;endendifflag==1disp('Syste
8、misunstable');elsedisp('Systemisstable');end
