三角函数(打印.doc

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1、一、选择题1.【2012高考重庆理5】设是方程的两个根，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）3【答案】A【解析】因为是方程的两个根，所以，，所以，选A.2.【2012高考浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【答案】A【解析】把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y1＝cosx＋1，向左平移1个单位长度得：y2＝cos(x+1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y3＝co

2、s(x+1)．令x＝0，得：y3＞0；x＝，得：y3＝0；观察即得答案．3.【2012高考新课标理9】已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）【答案】A【解析】法1：函数的导数为，要使函数在上单调递减，则有恒成立，则，即，所以，当时，，又，所以有，解得，即，选A.法2：选不合题意排除合题意排除另：，得：4.【2012高考四川理4】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、【答案】B【解析】，，，由正弦定理得，所以.[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况

3、.5.【2012高考陕西理9】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【解析】由余弦定理知，故选Ｃ．6.【2012高考山东理7】若，，则（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】法1：因为，所以，，所以，又，所以，，选D.法2：由及可得，而当时，结合选项即可得.答案应选D。7.【2012高考辽宁理7】已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)1【答案】A【解析一】，故选A【解析二】，故选A8.【2012高考江西理4】若tan+=4,则sin2=A．B.C.D.【答案】D【命题立意】本题考查三角函数的倍

4、角公式以及同角的三角函数的基本关系式。【解析】由得，，即，所以，选D.9.【2012高考湖南理6】函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]【答案】B【解析】f（x）=sinx-cos(x+)，，值域为[-,].【点评】利用三角恒等变换把化成的形式，利用，求得的值域.10.【2012高考上海理16】在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【答案】C【解析】根据正弦定理可知由,可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选C.

5、11.【2012高考天津理2】设则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件【答案】A【命题意图】本试题主要考查了三角函数的奇偶性的判定以及充分条件与必要条件的判定.【解析】函数若为偶函数，则有,所以“”是“为偶函数”的充分不必要条件，选A.12.【2012高考天津理6】在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查了正弦定理、三角函数中的二倍角公式.考查学生分析、转化与计算

6、等能力.【解析】因为,所以,根据正弦定理有，所以，所以。又，所以，选A.13.【2012高考全国卷理7】已知α为第二象限角，，则cos2α=(A)（B）(C)(D)【答案】A【命题意图】本试题主要考查了三角函数中两角和差的公式以及二倍角公式的运用。首先利用平方法得到二倍角的正弦值，然后然后利用二倍角的余弦公式，将所求的转化为单角的正弦值和余弦值的问题。【解析】因为所以两边平方得，所以，因为已知α为第二象限角，所以，，所以=，选A.二、填空题14.【2012高考湖南理15】函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图4所示，其

7、中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则;（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.【答案】（1）3；（2）【解析】（1），当，点P的坐标为（0，）时；（2）由图知，，设的横坐标分别为.设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则，由几何概型知该点在△ABC内的概率为.【点评】本题考查三角函数的图像与性质、几何概型等，（1）利用点P在图像上求，（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.15.【2012高考湖北理11】设

8、△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．【答案】【解析】16.【2012高考北京理11】在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。【答案】4【解析】在△ABC中，利用余弦定理，化简得：，与题目条件联立，可解得.17.【2012高考安徽理15】设的内