锐角三角函数 打印.doc

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1、锐角三角函数综合复习1.定义：；；2.三角函数值角度三角函数30°45°60°sinacosatana13．互余角的三角函数间的关系sin(90°－a)＝cosa；cos(90°－a)＝sina；4．同角三角函数间的关系5．解直角三角形由直角三角形中除直角以外的两个已知元素(其中至少有一条边)，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．6．解直角三角形相关的知识:如图，∠C＝90°，(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；(2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°；(3)边与角之间的关系：，(4)如图，若直角三角形AB

2、C中，CD⊥AB于点D，设CD＝h，AD＝q，DB＝p，则由△CBD∽△ABC，得a2＝pc；由△CAD∽△BAC，得b2＝qc；由△ACD∽△CBD，得h2＝pq；由△ACD∽△ABC或由△ABC面积，得ab＝ch．一．计算例1．解答下列各题：(1)化简求值：＋sin30°；tan230°＋cos230°－sin245°tan45°＋60°(2)若(2a，b为锐角)，求的值；(3)在△ABC中，∠C＝90°，化简．例2.(1)在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求cosA＋tanB的值．二．三角函数在圆中的应用例

3、3如图所示的半圆中，AD是直径，且AD＝3，AC＝2，则sinB的值等于______．例4．如图，C、D是半圆O上两点，，求和．例5．如图，若AC、BD的延长线交于点E，，求和．分类讨论型例6.在△ABC中，∠A＝30°，BC＝3，AB＝，求∠BCA的度数和AC的长．三．直线型问题中应用三角函数例7．已知，如图，D是中BC边的中点，，，求．例8．已知，如图，中，，，，求cosA及tanA．例9．已知，如图，中，于E，点D分AC的比，，，求AE的长．四．动点问题例6．如图，设P是矩形ABCD的AD边上一动点，于点E，于F

4、，，．求的值．实际应用例4.如图，某船向正东航行．在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A，D两点间的距离(结果保留根号)．