锐角三角函数.doc

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1、锐角的三角函数（2011.12）班级_____________姓名_____________学号__________一、选择题（6×3/=18/）1．在中，∠，，，则的值是（）（A）（B）（C）（D）2.2．如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠的三角比的值（）（A）都扩大到原来的2倍；（B）都缩小到原来的一半；（C）没有变化；（D）不能确定.3．等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为（）(A)；(B)；(C)；(D).4．在中，∠，，则的值为（）（A）；（B）；（C）；（D）.5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a，已知∠A和边a，求边c，则下列关

2、系中正确的是()（A）；（B）；（C）a=b×tanA；（D）．6．在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（   ） （A）锐角三角形;      （B）直角三角形; （C）钝角三角形;    （C）等腰三角形.二、填空题（12×3/=36/）7．在RtΔABC中，∠,若AB=5,BC=3,，则=，，，[来源:Z

3、xx

4、k.Com]8．在中，∠，∠=30°，AC=3,则BC=.9.在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是________.10．有一个坡角，坡度，则坡角.11．在中，∠,,则∠.12．已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为a，则tana=_______.13．如图，DA

5、BC中，ÐACB=90°，CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10，tanÐBCD=___________.14．如图，若人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30°，则塔高BC=_C_A14题图B______（）15题图13题图_15．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.　　　　ADCB17题图16．一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是米（=1.732，精确到0.1米）.[来源:学科网]17．如图，已知正方形的边长为1．如果将对角线绕着点旋转后，点

6、落在的延长线上的点处，联结，那么tanÐBAD/__________．18．矩形一边长为5，两对角线夹角为60°，则对角线长为.三、解答题（共46分）19．(4分)计算：.20．（6分）已知直线交x轴于A，交y轴于B，求ÐABO的正弦值．[来源:学。科。网]21．（6分）如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F.求∠E的正切值.EFBCDA21题图22．(6分）某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60°，然后沿与河垂直的方向后退10米到Ｂ处，再测仰角是30°，求河对岸的树高。（精确到0.1米）．ABC0.5m3m23题图23．（8分）如图所示，

7、秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：≈0.8,≈0.6)24．（8分）某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．BAEDC45°30°24题图25．（8分）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为M

8、N，若.   （1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值.[来源:学科网ZXXK]锐角的三角函数参考答案1．A；2．C；3．C；4．C；5．B；6．A．7．；；；8．；　9.　10．30°；11．30°；12．；13．；14．115.5米；　　15．；16．8.2；　　AEDC45°FB17．；18．10或．19．20．21．-122．　8.723．1.724．解：过点D作DF⊥AB，垂足为点F．∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴四边形BCDF是矩形，∴BC＝DF，CD＝BF．设AB＝x米，在Rt△ABE中，∠AEB＝∠BAE＝45°，∴BE＝AB＝x．在Rt△ADF中，∠ADF＝30°

9、．AF＝AB－BF＝x－3，∴DF＝AF·cot30°＝（x－3）．∵DF＝BC＝BE＋EC，∴（x－3）＝x＋15，∴x＝12＋9答：塔AB的高度是（12＋9）米．25．解：∵∴设BE=a，AB=3a，则CE=2a∵DC+CE=10,3a+2a=10，∴a=2.∴BE=2，AB=6，CE=4.∵又.:Zxxk.C∴∴sin