锐角三角函数.doc

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1、24.3锐角三角函数（1）一、学习目标1、正弦、余弦、正切的定义。2、正弦、余弦、正切的应用。二、学习重难点重点：正弦、余弦、正切的定义。难点：正弦、余弦、正切的应用。三、导学流程1、情境导入我们学过的直角三角形的知识有勾股定理，还有上节课的拓展提高中提到的直角三角形的边角关系，那么直角三角形的边角关系究竟是怎样的，这就是本节课我们所研究的问题。2、明确目标由直角三角形相似的知识探究出在直角三角形中，对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是唯一确定的，从而引出锐角三角函数的定义。3、自主学习自学课本105-107页，弄懂锐角三角函数的定义，搞清

2、直角三角形的边角关系，能够根据直角三角形的两边求出某一锐角的三角函数值，时间为12分钟。（1）、合作交流同桌之间讨论0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0的原因和关系式＝1的推导过程。（2）、展示反馈合作交流后，由一名同学展示答案，其他同学认真听完后，还有其他方法的继续补充。4、精讲点拨知识点一：锐角三角函数的定义的理解在Rt△ABC中，对于锐角A有sinA＝，cosA＝，tanA＝．sinA、cosA、tanA分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数．注：（1）锐角A的三角函数的定义是在直角三角形中相对其锐角定义的

3、，其本质是两条线段长度之比，没有单位，它们只与∠A的大小有关，而与三角形的边长无关。1（2）对于每一个锐角A的确定值，它的正弦、余弦、正切都有唯一确定的值和它对应；反之，对于每一个确定的正弦、余弦、正切值，都有唯一的锐角与之对应。（3）sinA、cosA、tanA是整体符号，如不能把sinA看作sin.A，离开了∠A的sin没有意义。（4）任意锐角的正弦、余弦、正切的值都是正实数，并且0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0。（5）因为sinA=（c为斜边,a为直角边），所以0＜sinA＜1；因为cosA=（c为斜边,b为直角边），所以0

4、＜cosA＜1。因为sinA=，cosA=，所以sinA+cosA=。知识点二：锐角三角函数的定义的应用利用锐角三角函数的定义解题时，一定要结合图形来理解，做到“脑中有‘图’，心中有‘式’”，决不能死记硬背。如图所示：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=；sinB=，cosB=，tanB=。条件及关系式余弦正切直角三角形的边角关系正弦锐角三角函数BaCbcA四、课堂小结五、课堂检测，教材P107，练习1、2、3拓展提高已知∠A为锐角，sinA=，求∠A的其他三角函数值1