【精品】四年级下册数学试题-奥数培优：排列组合综合应用（下）全国通用.docx

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1、排列组合综合应用（下）(★★★)A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有多少种？(★★★)某博物馆要在10天内接待4所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观2天，其余学校均只参观1天，则在这10天内不同的安排方法数是多少种？(★★★★)(华杯赛冬令营培训题)如图，A、B、C、D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，则不同的建桥方案共有__种。(★★★★)把10个相同的球放入3个不同的盒子里，若要求 ⑴

2、每个盒子里至少有一个球，有多少种放法？ ⑵每个盒子里都至少有2个球，有多少种放法？ ⑶某些盒子允许空着，有多少种放法？(★★★)⑴方程x＋y＋z＝13有多少组正整数解？ ⑵方程x＋y＋z＝13有多少组非负整数解？ ⑶方程x＋y＋z＝13有多少组x，y，z均不小于2的正整数解？(★★★)14个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子内，要求每个盒子的球数不小于它的编号数，则不同的放法共有______种。(★★★★)在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少？一、必会方法1．优先排序法——特殊位置或特殊元素2．捆绑法——必须在一起，先捆

3、再排3．插空法——不能在一起，先排再插4．排除法——正难则反5．隔板法——相同物品放在不同位置(或分给不同的人)……二、重要思想1．有序分类2．对应思想三、经典例题排列组合综合应用(上)：例3、例5、例6排列组合综合应用(下)：例2、例4、例7