【精品】四年级下册数学试题-奥数培优：排列组合综合应用（上）全国通用.docx

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1、排列组合综合应用（上）【温故知新】一、你必须知道的1．排列：不同元素中任意取出m个(m≤n)元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作2．组合：从n个不同元素中任意取出m个(m≤n)元素组成一组，不计较组内各元素的顺序，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作重要结论(★★★)七个人排成一排照相， ⑴若小明必须与小丽排在一起，有多少种排法？⑵若小明和小丽不能排在一起，有多少种排法？(★★★)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中

2、3个点为顶点的三角形共有多少个？(★★★★)在新学期的班会上，大家从11名候选人中选出班干部。请问： ⑴选出三人组成班委会，那一共有多少种选法？⑵从剩下的候选人中，选出三人分别担任语文、数学、英语的课代表，一共有多少种选法？(★★★★)从15名同学选出5人，上场参加篮球比赛。 请问： ⑴如果甲、乙、丙三人中恰好入选一人，共有多少种选法？⑵如果甲、乙、丙不能同时都入选，共有多少种选法？⑴(★★)在图中1×5的格子中填入1，2，3，4，5这5个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____种不同的填法。⑵(★★★★)在图中1×5的格子中填入1，2，3，4

3、，5，6，7，8中的5个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____种不同的填法。(★★★★★)从10名男生，8名女生中选出8人参加游泳比赛。在下列条件下，分别有多少种选法？ ⑴恰有3名女生入选； ⑵至少有两名女生入选； ⑶某两名女生，某两名男生必须入选； ⑷某两名女生，某两名男生不能同时入选； ⑸某两名女生，某两名男生最多入选两人。