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时间:2021-01-31
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1、2013年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)★友情提示:①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;②可以携带使用科学计算器,并注意运用计算器进行估算和探究;③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算.★参考公式:抛物线(≠0)的对称轴是顶点坐标是一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.的倒数是A.-2B.2C.D.(第2题图)2.如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其主视图的面积是A.3B.4C.5D.63.下列图形中,不是中
2、心对称图形的是A.平行四边形B.矩形 (第4题图)CEBDAC.菱形 D.等边三角形4.如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是A.∠B=48°B.∠AED=66°C.∠A=84°D.∠B+∠C=96°(第6题图)5.以下事件中,必然发生的是A.打开电视机,正在播放体育节目B.正五边形的外角和为180°C.通常情况下,水加热到100℃沸腾D.掷一次骰子,向上一面是5点6.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是A.AD=ABB.∠BOC=2∠DC.∠D+∠BOC=90°D.∠D=∠B7.今年6月某日南平市各区县的最高气温
3、(℃)如下表:区县延平建瓯建阳武夷山浦城松溪政和顺昌邵武光泽气温(℃)33323230302929313028则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A.32,32B.32,30C.30,30D.30,328.关于x的一元二次方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定9.给定一列按规律排列的数:,则这列数的第6个数是A.B.C.D.(第10题图)xyOCBAy=12x10.如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是A. B.C.D.二、
4、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案填入答题卡的相应位置)11.计算:= .12.甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中,他们成绩的平均数相同,方差分别为,,,,则成绩最稳定的同学是 .13.写出一个第二象限内的点的坐标:(,).14.分解因式:= .15.计算:= .16.长度分别为3cm,4cm,5cm,9cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是 .17.分式方程的解是 .18.设点P是△ABC内任意一点.现给出如下结论:①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分;②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分;③过点
5、P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分;④△ABC内存在点Q,过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分.其中结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)(背面还有试题)有试题)三、解答题(本大题共8小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)19.(1)(7分)计算:.(2)(7分)化简:.①②20.(8分)解不等式组:BECDFA(第21题图)21.(8分)如图,在□ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形.22.(10分)初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情
6、况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:(第22题图)请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:(1)这次抽查的样本容量是 ;(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?23.(10分)某校为了实施“大课间”活动,计划购买篮球、排球共60个,跳绳120根.已知一个篮球70元,一个排球50元,一根跳绳10元.设购买篮球x个,购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若购买上述体育用品的总费用为4700元,问篮球、排球各买多少个?24.(10分)20
7、13年6月11日,“神舟”十号载人航天飞船发射成功!如图,飞船完成变轨后,就在离地球(⊙O)表面约350km的圆形轨道上运行.当飞船运行到某地(P点)的正上方(F点)时,从飞船上能看到地球表面最远的点Q(FQ是⊙O的切线).已知地球的半径约为6400km.求:((第24题图)PFOQ(1)∠QFO的度数;(结果精确到0.01°)(2)地面上P,Q两点间的距离(PQ的长).(取3.142,结果保留整数)GEABCDF(第25题图)25.(12分)在矩形ABCD中,点E在BC边上,过
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