福建省南平市2013年中考数学试题.doc

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1、2013年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线（≠0）的对称轴是顶点坐标是一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．的倒数是A．－2B．2C．D．（第2题图）2．如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是A．3B．4C．5D．63．下列图形中，不是中

2、心对称图形的是A．平行四边形B．矩形　　（第4题图）CEBDAC．菱形　D．等边三角形4．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，∠ADE＝48°，则下列结论中不正确的是A．∠B＝48°B．∠AED＝66°C．∠A＝84°D．∠B+∠C＝96°（第6题图）5．以下事件中，必然发生的是A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点6．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B7．今年6月某日南平市各区县的最高气温

3、（℃）如下表：区县延平建瓯建阳武夷山浦城松溪政和顺昌邵武光泽气温（℃）33323230302929313028则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A．32，32B．32，30C．30，30D．30，328．关于x的一元二次方程的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根　　D．无法确定9．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是A．B．C．D．（第10题图）xyOCBAy=12x10．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是A．　B．C．D．二、

4、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．计算：＝　　．12．甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是　　．13．写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．14．分解因式：=　　．15．计算：＝　　．16．长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是　　．17．分式方程的解是　　．18．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点

5、P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分.其中结论正确的是　　.（写出所有正确结论的序号）（背面还有试题）有试题）三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）19．（1）（7分）计算：．（2）（7分）化简：．①②20．（8分）解不等式组：BECDFA（第21题图）21．（8分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．22．（10分）初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情

6、况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：（第22题图）请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是　　；（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？23．（10分）某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根.已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元.设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4700元，问篮球、排球各买多少个？24．（10分）20

7、13年6月11日，“神舟”十号载人航天飞船发射成功！如图，飞船完成变轨后，就在离地球（⊙O）表面约350km的圆形轨道上运行.当飞船运行到某地（P点）的正上方（F点）时，从飞船上能看到地球表面最远的点Q（FQ是⊙O的切线）.已知地球的半径约为6400km．求：(（第24题图）PFOQ（1）∠QFO的度数；（结果精确到0.01°）（2）地面上P，Q两点间的距离（PQ的长）．（取3.142，结果保留整数）GEABCDF（第25题图）25．（12分）在矩形ABCD中，点E在BC边上，过