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时间:2018-01-14
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1、2013年中考真題福建省南平市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.(4分)(2013•南平)﹣的倒数是( ) A.﹣2B.2C.﹣D.考点:倒数.专题:计算题.分析:乘积是1的两数互为倒数,由此可得出答案.解答:解:﹣的倒数为﹣2.故选A.点评:此题考查了倒数的定义,属于基础题,注意掌握乘积是1的两数互为倒数. 2.(4分)(2013•南平)如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其主视图的面积是( ) A.3B.4C.5D.6考点:简单组合体的三视图分析:首先根据题意画出主视图,
2、再计算出一个小正方体一个面的面积,再乘以4即可.解答:解:此几何体的主视图如图所示:∵小正方体的棱长为1,∴主视图的面积为1×1×4=4,故选:B.点评:此题主要考查了几何体的主视图,关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的视图. 3.(4分)(2013•南平)下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等边三角形考点:中心对称图形分析:根据中心对称图形的概念结合选项所给的图形即可得出答案.解答:解:A、平行四边形是中心对称图形,故本选项错误;B、矩形是中心对称图形,故本选项错误;2013年中考真題C、菱形是中心对称图形,故本选项错误;D、等边三角形
3、不是中心对称图形,故本选项正确;故选:D.点评:本题考查了中心对称图形的概念:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形. 4.(4分)(2013•南平)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( ) A.∠B=48°B.∠AED=66°C.∠A=84°D.∠B+∠C=96°考点:等腰三角形的性质;平行线的性质分析:根据等腰三角形两底角相等,两直线平行,同位角相等分别求出各角的度数即可进行选择.解答:解:A、∵DE∥BC,∠ADE=48°,∴∠B=∠ADE=48°正确,
4、不符合题意;B、∵AB=AC,∴∠C=∠B=48°,∵DE∥BC,∴∠AED=∠C=48°,符合题意;C、∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣48°﹣48°=84°正确,不符合题意;D、∠B+∠C=48°+48°=96°正确,不符合题意.故选B.点评:本题考查了等腰三角形的性质,平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键. 5.(4分)(2013•南平)以下事件中,必然发生的是( ) A.打开电视机,正在播放体育节目B.正五边形的外角和为180° C.通常情况下,水加热到100℃沸腾D.掷一次骰子,向上一面是5点考点:随机事件分析:根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别
5、各类事件.解答:解:A、打开电视机,可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目,为随机事件,故本选项错误;B、任何正多边形的外角和是360°,故本选项错误;C、通常情况下,水加热到100℃沸腾,符合物理学原理,故本选项正确;D、掷一次骰子,向上一面可能是1,2,3,4,5,6,中的任何一个,故本选项错误.[来源:学。科。网]故选C.点评:2013年中考真題本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 6
6、.(4分)(2013•南平)如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( ) A.AD=ABB.∠BOC=2∠DC.∠D+∠BOC=90°D.∠D=∠B考点:圆周角定理;垂径定理.分析:根据垂径定理得出弧AD=弧BD,弧AC=弧BC,根据以上结论判断即可.解答:解:A、根据垂径定理不能推出AD=AB,故本选项错误;B、∵直径CD⊥弦AB,∴弧BC=弧AC,∵弧AC对的圆周角是∠ADC,弧BC对的圆心角是∠BOC,∴∠BOC=2∠ADC,故本选项正确;C、根据已知推出∠BOC=2∠ADC,不能推出3∠ADC=90°,故本选项错误;D、根据已知不能推出∠DAB=∠BOC,不
7、能推出∠D=∠B,故本选项错误;故选B.点评:本题考查了垂径定理的应用,主要考查学生的推理能力和辨析能力. 7.(4分)(2013•南平)今年6月某日南平市各区县的最高气温(℃)如下表:区县延平建瓯建阳武夷山浦城松溪政和顺昌邵武光泽气温(℃)33323230302929313028则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是( ) A.32,32B.32,30C.30,30D.30,32考点:众数;中位数分析:先把10个数按从小到的顺序排列得28,29
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