初二数学期中复习（综合卷3）.doc

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1、初二数学期中复习（综合卷3）2007-10-29一、填一填·3的算术平方根是，－27的立方根是，的平方根是　　　，－8的立方根与4的平方根之和是　　　　。·若,则=　　　　；若，则=　　　　；若，则＝　　　　。·写出一个无理数，使，则为。·的相反数是　　　　　，的绝对值是　　　　。·如图（5），点B在数轴上，OB＝OA，则B点所表示的实数是　　　　　。（5）　　　　　　（11）　　（12）　　　（13）　　　　（15）·；；；。·若，则，·=　　　　,，(a+2)(a-2)(a2+4)=　　　　　　。(0.4x－y)(　　　　)=0.16x2－y2；()

2、2=y2－y+1·若中，不含和项，则=，=。·已知248－1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是　　　　、　　　　。·如图（11），正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是　　　　cm。·如图（12），图中S所代表的正方形的面积为　　　　　。·如图（13），某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为　　　　m。·已知等边三角形的边长为2cm，则它的面积为__________cm2。·在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝

3、10cm，按如图（15）方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm。二、选一选·下列各式正确的是（）A.　　B.　　C.　　D.·在、、－π、、0.……、3.……、中，无理数的个数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个·下列说法中不正确的是（）A.－1的平方根是1B.一个正数有两个平方根,它们互为相反数C.－1是1的一个平方根　　D.0的平方根是0·若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　）A.B.abC.2abD.·把多项式分解因式等于（　）A.B.C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)·满足下列条件的△ABC，不是直角三角

4、形的是（　）A.b2=a2-c2B.∠C=∠A-∠BC.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5D.a∶b∶c=12∶13∶5·如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，则AD的长为(　)A.6cm　B.8cm　C.10cm　D.12cm三、答一答·已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根。·初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本。分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米／分，第二组的速度是40米／分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米。(1)两组同

5、学行走的方向是否成直角?(2)如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇?·计算：(1)(2)(3)(4)·把下列各式因式分解：(1)(2)(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)x2-6x+9-y2（5）利用因式分解说明：367－612能被140整除。·已知（1）计算　　　　　。（2）猜想三者之间的关系式并证明。（3）根据以上得出的结论，计算·为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，

6、试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?·某种冰淇淋是用球形塑料壳包装的，有60克装和150克装两种规格。已知包装成本的立方与重量的平方成正比。（1）若60克装冰淇淋的包装成本为0.60元，求150克装冰淇淋的包装成本是多少元？（精确到0.01）（2）若60克装冰淇淋的售价为1.5元，150克装冰淇淋的售价为3.25元，两种规格中，买哪种比较合算？（1）设150克装冰淇淋的包装成本是x元，由题意，得，所以，用计算器计算，得（元）；（2）由于两种规格的单位重量价格分别为（元），（元），所以买大包装合算．·（1）拼一拼，画一画：

7、请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多了24cm2，求中间小正方形的边长。·如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为一边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为一边作第三个正方形AEGH……（1）记正方形ABCD的边长为，依上述方法所作的正方形的边长依次为，…，，求出的值。（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。

8、备用题1　　如图、为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB