初三数学中考复习专题十六 开放型试题.doc

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1、中考复习专题十六开放型试题一、单项选择题（每题5分，共100分）1、如图，用围棋子按照一定的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是A、5nB、5n-1C、6n-1D、答案：C解析：第一个图形中有5=6×1-1枚棋子，第二个图形中有11=6×2-1枚棋子，第三个图形中有17=6×3-1枚棋子，……所以第n个图形中有(6n-1)枚棋子，故选C。2、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成的，其中，第(1)个图形中以一共有一个平行四边形，第(2)个图形中一共有5个平行四边形，第(3)个图形中一共

2、有11个平行四边形，……则第(6)个图形中平行四边形的个数为A、55个B、42个C、41个D、29个答案：C解析：可以根据图形，先数出小的平行四边形有11个，2个小平行四边形拼成的平行四边形有10个，由3个小平行四边形平行四边形有8个，由4个小平行四边形拼成的平行四边形有6个，由5个小平行四边形拼成的平行四边形有4个，由6个小平行四边形拼成的平行四边形有2个，所以总共有平行四边形有11+10+8+6+4+2=41(个)，故选C。3、如图，正六边形ABCDEF,曲线叫做“正六边形的渐近线”，其中的圆心一次按

3、点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别记为当AB=1时，等于A、B、C、D、答案：B解析：根据图形，AB=1，的半径为1，其弧长为，的半径为2，其弧长为，对应的圆的半径为2011，，故选B。4、如图，依次连接第一个矩形各边中点得到菱形，再依次连接菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为A、B、C、D、答案：B解析：根据中点四边形的面积是原四边形面积的一半，所以第一个菱形的面积是原矩形面积的一半，所以第二个矩形面积是第一个矩形的，第二个菱形的面积是第二

4、个矩形面积的，同理第三个矩形的面积是第二个矩形面积的，即第一个矩形面积的，所以依次类推，第n个矩形的面积是第一个矩形面积的，第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为，故选B。5、如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，……，以此类推直到第五个等腰直角三角形AFG，则由这个五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为A、B、C、D、答案：A解析：第一个等腰直角三角形的直角边长为

5、1，面积为；第二个等腰直角三角形的直角边长为，面积为1，第三个等腰直角三角形的直角边长为2，面积为2，第四个等腰直角三角形的直角边长为，面积为4，第五个等腰直角三角形的直角边长为4，面积为8，所以这5个等腰直角三角形的面积为，故选A。6、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，按着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是答案：D解析：根据轴对称性及折叠过程，可选定答案D，C的四边形的方向反了，较小角朝外，B项两个四边形的朝向不符合。7、将一个矩形

6、纸片一次按图(1)，图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)中的纸再展开铺平，所得到的图案是答案：A解析：这样折叠剪切后，是将中间剪去了四个直角三角形，它们共一个直角顶点，展开后得到的是一个中间缺少一个正方形的矩形纸片，故选A。8、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村居民房侧面截图，屋坡AF,AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形，若测得∠FAG=110°，则∠FBD=A、35°B、40°C、55°D、70°答案：C解析：因为AB

7、=AC，所以∠ABC=，因为∠DBC=90°，所以∠FBD=55°，故选C。9、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是A、2mB、3mC、6mD、9m答案：C解析：如图所示的示意图，点O到三边的距离相等，以点O为圆心，O到三边的距离r为半径画圆，恰好是直角三角形的内切圆，所以四边形OABC时正方形，所以OA=AB=BC=CO=r，由圆的切线长定理设DF=

8、DC=，EF=EA=，由题意知，，，所以三式相加得，即，由，得m，所以m，故选C。10、如图所示，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，其大致图象是答案：C解析：随着行走的路程s的增大，小红离路灯越来越近，然后又越来越远，所以她在灯光下照射下的影长先变短直到为0，然后又边长，故选C。11、小英早上从家里骑车上学，途中想