八年级数学国庆假期作业一.doc

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1、数学周练（四）一、选择题：1、下列图案中是轴对称图形的是（）2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科　　　Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.3．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）A、右手往左梳B、右手往右梳C、左手往左梳D、左手往右梳4.如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、不能确定5、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（）①∠DEF=∠DFE②AE=AF③

2、AD垂直平分EF④EF垂直平分ADA、1个B、2个C、3个D、4个第12题CDBEFA第9题6、如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.180°-∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠1第13题二、填空题：7．若等腰三角形的一个内角等于500，则其余两个内角分别为。8、等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是。第24题三．解答题ABCED9.如图所示，分别以AB为对称轴，画出已知图形的对称图形。10．如图，中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O。（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2

3、）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点.12.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.[来源:学科网]13.已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，

4、DF=BC，试说明∠FCB=∠B[来源:学科网ZXXK][来源:Z*xx*k.Com]14.如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？15．在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数。16．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．16题17．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论

5、．ACBQACBQ18、如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求△ACE的周长。数学周练（五）1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。2．（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转

6、∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求证：DE2=AD2+EC2．3．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．GFEDCBA··4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点.试探索FG与DE的关系.FEDC

7、BA5.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连结AF.求证：∠B=∠CAF.6．已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？7、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么?(2)AE和AC相等吗?为什么?　　　　　　　　　　　　8．如图所示，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于