贵阳市2005届(非实验区)适应性考试试卷及答案.doc

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1、2013贵阳市中考模拟试卷一．填空题：（每小题3分）1．的相反数是；2．如图1，AB∥ED，BC∥EF，如果∠B，那么∠E=；3．分解因式：；4．已知点P是半径为的⊙O内一定点，且，则过点P的最短的弦长是；5．已知点P（，）在双曲线上，则；6．若5个正整数的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是；7．已知二次函数的部分图象（如图1所示）由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是，；8．某学校一次数学考试中，初三（1）班50人平均分81.5分，初三（2）班45人平均分83.4分，这两个班95名学生的平均分是；9．如图3，有一边长为的等边三角形AB

2、C木块，点P是以CA的延长线上的点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为，拉直细绳AP，把它紧紧在⊿ABC木块上缠绕，（缠绕时木块不动）点P运动的路线长为：；10．等腰梯形高为，且对角线互相垂直则这个梯形的面积是二．大题。（每小题4分）11．有一种病毒非常微小，其半径为0.，用科学计数法表示这种病毒的半径约为（）（A）（B）（C）（D）12．能表示如图4所示的一次函数图象的解析式是（）（A）（B）（C）（D）13．有五条线段，长度分别为1、2、3、5、7，从中任取三条，他们一定能构成三角形的个数是（）（A）10个（B）7个（C）4个（D）1个14．为筹备班

3、级的成长毕业联欢会，班长对全班学生喜欢那种水果进行民意调查，以决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）（A）中位数（B）平均数（C）众数（D）方差（图5）AB64315．如图是一块长、宽、高分别是6，4和3的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：16．（8分）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：17．（10分）某班数学兴趣小组，对市公交9路车起点一个星期乘车人数进行统计，以每天1000人次为准，超过的人

4、数记为正数，不足人数记为负数，记录如下：，，，100，，177，230（1）求该起点站这一星期里，平均每天乘客人数（2分）（2）照这样估计2005年4月份该起点站乘客约有多少人次？（3分）（3）若将2005年4月份起点站每天乘客人数进行整理后，分成五组画出频率分布直方图中（不要求画频率分布直方图），每组的饿频率之比依次为：，能否判断这个月该车站乘客人数的中位数一定落在哪个小组？说明理由；18．认真阅读下列对话：（10分）小明：（递上10元钱）阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶；售货员（阿姨）：小朋友，你的运气真好，如果昨天你用10元钱买一盒饼干后，用剩余的钱再

5、买一袋牛奶就不够了，不过，今天是儿童节，给你的饼干打9折，两样东西拿好，另退你8角钱。小强：一盒饼干的标价是整数哦！根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价：19．顺次连结四边形ABCD（如图6）各边的中点的四边形是平行四边形吗？如果是，请给出证明。（要求在原图上画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请说明理由；20．（10分）甲船在A处测得B处的乙船的方位角是北偏东，此时乙船正向正南驶去，若甲船从南偏东方向以每小时9海里的速度前进，3小时追上乙船，求最初甲、乙两船的距离和乙船的速度；（结果精确到0.1）21．（10分）如图7，直线PA是一次函数的图

6、象，直线PB是一次函数的图象；（1）试求、的值；（2）求⊿PAB的面积；22．如图8，有一块半圆形的木块，现要把它截成三角形板块，三角形的两个顶点为A、B，另一顶点在弧AB上，问怎样截取才能使截出的面积最大。（要求说明理由）23．已知二次函数的图象如图9所示，它与轴相交于点C，点D在二次函数图象上与点C对称，一次函数的图象过点A、D；（10分）（1）求点D的坐标；（4分）（2）求一次函数的解析式；（6分）24．某企业投资100万元引进一条农产品生产线，若不计维修、保养费用，设计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第一年到地年的维修、保养费用累计为

7、（万元），且，若第1年维修、保养费为2万元，第2年的为6万元，（1）求的解析式；（6分）（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？（6分）25.（10分）如图10，是一个正方形纸片，根据要求多次分割成若干个小直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成4个全等直角三角形；第二次分割：将上次得到的4个直角三角形中的一个再分割成4个全等直角三角形；以后按第二次分割的作法继续进行下去；（1）请你在图10中画出第一次和第二次分割的图案；（2）设正方形纸片的边长为，请你通过操作和观察，将第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面积（S）分别填入下表（6

8、分）分割次数（）123------最小直角三角形的饿面积（S）（3）请写出第次分