江苏省启东中学2014届高三数学考前指导苏教版.doc

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1、江苏省启东中学高三数学考前辅导材料第一篇《文理公共部分》一.填空题：《集合问题》1．集合A＝{x

2、－1≤x≤2，x∈Z}，则A＝．2．已知集合，设函数（）的值域为，若，则实数的取值范围是．]《复数问题》1已知是虚数单位，复数z=，则

3、z

4、=．2.已知是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z+=3+4，则z的虚部为.《统计问题》1．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是．2．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数

5、据x1，x2，x3，x4的平均数为．《常用逻辑用语问题》1.若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为.2.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是.《概率问题》1.4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_______．2.在[0，1]中随机地取两个数a，b，则恰有a-b>0.5的概率为．《流程图问题》1.执行如右图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为．I←2S←0WhileI＜mS←S+II←I+3EndWhilePrintSEnd2.下面求的值的伪代码

6、中，正整数的值可以为．《双曲线，抛物线与椭圆问题》1.已知椭圆的离心率，A、B分别是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为、，则的值为__________.2.已知椭圆C:，点为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆C于，则直线这10条直线的斜率乘积为．《函数问题》1.函数的单调减区间为．2.已知函数，若，则实数的取值范围是.3.已知函数（a，b，c，a>0）是奇函数，若f(x)的最小值为，且f(1)>，则b的取值范围是．《切线问题》1.已知f(x)=过A(1,m)可

7、作曲线的三条切线，则m的取值范围是.2.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．《数列问题》1.数列{an}满足=1，记若对任意恒成立，则正整数m的最小值是.2.设是各项均为非零实数的等差数列的前项和，且满足条件，则的最大值为.《三角问题》1.在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．2.在△ABC中，b=2c，设角A的平分线长为m，m=kc，则k的取值范围是______．《立体几何》1.圆锥的侧面展开图是圆

8、心角为π，面积为2π的扇形，则圆锥的体积是______．2.如图，在三棱锥P-ABC中，∠CAB=90°，PA=PB，D为AB中点，PD⊥平面ABC，PD=AB=2，AC=1．点M是棱PB上的一个动点，△MAC周长的最小值.《向量问题》1.设是外接圆的圆心，，且，，，则.2.设若向量满足，则的最大值是.3.如图，直线交于点，点、在直线上，已知，，设，点为直线上的一个动点，当=时，的l1l2ABCDP最小值为3.《直线与圆问题》1.已知直线与圆交于不同的两点，，是坐标原点，若圆周上存在一点C，使得为等边三角形，则实数的值为__

9、______.2.如果直线和函数+1(的图像恒过一定点，且该定点始终落在圆=的内部或圆上，那么的取值范围是.《离心率问题》1．已知双曲线的左、右焦点分别为、，且双曲线上存在异于顶点的一点，满足，则该双曲线离心率为.2．已知椭圆C：的左右焦点分别为，点P为椭圆C上的任意一点，若以三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是．《不等式问题等杂题》1.已知xy－z＝0，且0＜＜，则的最大值为__________．2.已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则的取值范围是

10、_________．3.已知A，B，C是平面上任意三点，BC＝a，CA＝b，AB＝c，则y＝＋的最小值是．二.解答题《三角函数与平面向量问题》1.在中，内角的对边分别为且．（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围．2.在中，三个内角分别为，且．（1）若,,求．（2）若，且，求．《立体几何问题》BCA1B1C1MNA1.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面A1ACC1是边长为2的菱形，∠A1AC＝60o．在面ABC中，AB＝2，BC＝4，M为BC的中点，过A1，B1，M三点的平面交AC于点N．(1)求证：N为AC中点；

11、(2)平面A1B1MN⊥平面A1ACC1．2.如图，六面体ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．(1)求证：AE//面DBC；AEDCB(2)若AB⊥BC，BD⊥CD，求证：AD⊥DC．《应用性问题》1.汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做刹车距离。