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《江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导试题苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、启东中学2013届高三高考考前辅导数学试题填空题《统计问题》1．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a=，b=。2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为____.《概率问题》1．在区间和分别取一个数,记为,则方程表示
2、焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为．2．在圆=4所围成的区域内随机取一个整点P(x,y)（横，纵坐标都是整数点），则满足的整点的概率为.《三角问题》1．在中，D为BC的中点，∠BAD=,∠CAD=AB=,则AD=.2．已知sin(=(则cos.3．若.4．在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则=.5．若角C是一三角形内角，关于x的不等式的解集为，则角C的最大角为.6．已知的内角的对边成等比数列，则的取值范围为。《立几问题》1．已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三
3、角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，则三棱锥S-AED的体积.2．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：（1）若，则；（2）若与相交且不垂直，则与不垂直36（3）若则（4）若则其中，所有真命题的序号是．《切线问题》1．已知f(x)=过A(1,m)可作曲线的三条切线，则m的取值范围是.2．已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l与圆截得的弦长为.3．从点（0，0）作轴的垂线交曲线y=于点(0,1)，曲线在点处的切线与轴交于点，现从作轴的垂线
4、交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：则.《平面向量的数量积》1．已知BC,DE是半径为1的圆O的两条直径，,则的值是.2．设O是外心，AB=1,AC=2且则面积为3．已知中，，为的外心，若点在所在的平面上，，且，则边上的高的最大值为．4．在中，若，则面积的取值范围为.5．在等腰三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=DB=EF=1,AC=BC=则的取值范围为。《圆锥曲线离心率问题》1．已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左右焦点，I为内心，若，则双曲线的离心率为。2．已知椭圆的两个焦点，P是以
5、为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则离心率为.3．已知双曲线的中心在坐标原点，A,C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2，则的余弦值。4.已知椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取直范围是。《直线与圆问题》361．在。2．在平面直角坐标系中，曲线上到直线y=x+b距离等于的点共3个，则b的取直范围是。3．已知圆C：，点是直线l：上的动点，若在圆上总存在不同的两点A，B使得，则的取值范围是。4．若不全为零的实数成等差数列，点在动直线
6、上的射影为，点，则线段长度的最小值是________．5．如果直线和函数+1(的图像恒过同一定点，且该定点始终落在圆=的内部或圆上，那么的取值范围是.6．在平面直角坐标系xOy中，对任意的实数m，集合A中的点(x，y)都不在直线2mx＋(1－m2)y－4m－2＝0上，则集合A所对应的平面图形面积的最大值为．《数列问题》1.已知数列的前项和分别为且记则数列的前100项和为.2．数列{an}满足=1，记若对任意恒成立，则正整数m的最小值是.3．设数列满足=2,若表示不超过x的最大整数，则=.4．各项均为正数的等比数列{an}中，若
7、的取值范围是。5．已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值________0(填“>”、“<”之一)．364．设f(x)是定义R在上且周期为2的函数，在区间[-1,1]上，其中若f(,则a+3b的值为.5．若实数a,b,c,d满足=1,则的最小值为.6．已知xy－z＝0，且0＜＜，则的最大值为__________．7．若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．8．已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则不等式的解集为.9．已知集合，，若，则实数的取值范围
8、是__________.10．设其中，则的最小值为.11．设,是正实数，函数,．若存在，使成立，则的取值范围为．解答题《三角向量与平面向量》1．如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.⑴求的值；⑵若,,求.362.已知向量，，
