杭州市采荷中学2014年5月中考模拟数学试卷及答案.doc

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1、杭州市采荷中学2014年5月模拟数学试卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时年间100分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约公里远的月球上自主唤醒，将保留2个有效数字表示为（▲）A．B.3.8×105C.38×104D.3.844×1052．如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（－a，b－4）所在的象限是（▲）A．第一象限

2、B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（▲）A.，B.，C.，D.，4．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526销售量（单位：双）12251那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为()A.25，24.5B.24.5，25C.26，25D.25，255．下列四个命题中真命题是（▲）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形；B.对角线垂直且相等的四边形是菱形；C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D.四边都相等的四边形是正方形．6．

3、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡比为的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（▲）A.5mB.6mC.7mD.8m7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（▲）A.1B.2C.4D.88．如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）．若点P在x轴上，且PA、P

4、B、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个第7题图第6题图S1S2第9题图9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（▲）A.16B.17C.18D.1910．如图，是由矩形和半圆组成的一个封闭图形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，点P由D点出发沿DE半圆FC运动，到达C点停止运动.设AP的长为x,△ABP的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（▲）ABCD二.认真填一填(本题有6个小题,每

5、小题4分,共24分)11．在实数范围内分解因式：▲．12．关于x的方程有实数根，那么实数m的取值范围是▲．13.如图，点A在反比例函数（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为▲．14．如图在平面直角坐标系中A（1，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣2）、D（1，﹣2）．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是▲．1

6、5．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是（5，0）,∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为▲.16.如图，已知直线l：，过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，按此作法继续下去则B2的坐标为_▲__；Bn的坐标为_▲__.（n为正整数)第13题图第15题图第14题图第16题图三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演

7、步骤.17．（本题6分）已知，求代数式的值.18．（本题8分）2014年某市中考体育考试采用考生自主选项的办法，在每类选项中选择一个项目，共计3个项目．其中男生考试项目为：第一类选项为三分钟跳绳或1000米跑；第二类选项为50米跑或立定跳远；第三类选项为投掷实心球或引体向上．（1）小明随机选择考试项目，请你用适当的方法列出所有可能的结果，并求他选择的考试项目中有“引体向上”的概率；（2）现小明和小亮都随机选择考试项目，请直接写出他们选择的三类项目完全相同的概率．19．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，

8、DFAC于F．（1）求证