物理【专题八】数学方法在物理问题中的应用.doc

《物理【专题八】数学方法在物理问题中的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、【数学方法在物理问题中的应用【考情分析】数学知识不仅是解决物理问题的工具，同时也是物理学的一种重要方法，所以近几年来的高考物理试题对应用数学知识处理物理问题的能力的要求一直居高不下。高考物理考试大纲对应用数学处理物理问题的能力的要求是：能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。因此，高考物理复习必须注意应用数学知识处理物理问题能力的培养。【知识交汇】“应用数学处理物理问题的能力”这一要求的主要表现有：①从物理现象与过程出发，经过概括、抽象，把物理问

2、题转化为数学问题；②综合运用数学知识，正确、简洁地进行有关问题的求解。③较繁的字母运算或数字运算；④对于图象的要求和题目中涉及几何关系问题等。如力学多用三角函数和方程，磁场问题和光学多涉及到几何知识，而热学及原子物理则多用繁杂的数字运算,特别是指数运算等。具体来说，主要体现在如下几个方面：1、图象在物理问题中的体现：物理学中经常用图象描述物理量之间的关系，比较直观形象地展示物理规律，是研究物理问题常用的数学工具，也是解决问题的一种重要方法。如波动图线、感应电流随时间的变化图像等。而用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法，对提

3、高学生解决实际问题的能力有着极其重要的意义。2、几何知识在物理中的运用：几何知识是物理中应用最广泛的数学知识之一，在力学问题中即经常出现。而在光的反射和折射问题中更是需要用到大量的几何知识，而在带电粒子在磁场中的运动中几何知识也是不可或缺的。3、极限法：极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。恰当应用极限法能提高解题效率，从而得到事半功倍的效果。4、函数的极值：求函数的极值一般有两种方法，即借助均值不等式或者二次函数的顶点坐标来处理。5、微元法：所谓微元法是指选

4、取研究对象中具有代表性的一个微小部分(或过程)进行分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量．有时间微元△t、位移微元△x、质量微元△m等等。微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法。除此之外，不等式的运用、三角函数的运用、数列和数学归纳法的运用、导数的运用等等数学知识也经常在物理问题中涉及，希望能够灵活运用。【思想方法】【例1】如图所示，一根轻弹簧竖直放在水平地面上，一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩x0时物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，物块的速度υ

5、，的大小随下降的位移x变化情况与下列四个图象中的哪一个比较一致？【解析】物块与弹簧接触后，压缩弹簧，同时弹簧对物块有向上的弹力，故物块做加速度减小的加速运动。当物块加速度减小到零时，速度达到最大，而后物块做加速度变大的减速运动。这时有①在弹簧被压缩的整个过程中，根据动能定理，有，即，亦即②由①②，则故本题正确答案为。【点评】本题主要考查不等式和图像在力学问题中的应用.【例2】一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示。以I表示线圈中的感应电流，

6、以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是（）【解析】本题利用图象考查电磁感应以及交流电相关知识，解题关键是识别挖掘出图乙中磁场B的变化规律，进而由楞次定律判断出感应电流的变化规律。由图乙知，在0~1S的时间内，磁感应强度均匀增大，则由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向，和图甲中所示电流相反，所以为负值，故B项与C项都错误。根据法拉第电磁感应定律，其大小为一定值，则电流也为定值。而在2~3S和4~5S内，磁感应强度不变，磁通量没变化，无感应电流生成，D项错，所以只有A选项正确。【点评】本题主要考查电磁感

7、应中的图像问题，关键在于感应电流的大小和方向判定。【例3】如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？【解析】因为波源A、O到B点的波程差为r=r1—r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r=r1—r2=（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+r2所以：r1=

8、10k+50或r1=—10k+40而0