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《岳口高中高三数学（文科）测试向量单元能力测试 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、岳口高中高三数学（文科）测试201110一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)1．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则等于( )A．2－ B．－＋2C.－D．－＋2．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b( )A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线3．能够使函数是奇函数，并且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．4．已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且
2、
3、＝1，则·等于( )A.
4、 B．－C. D．－5．若a＝(x,1)，b＝(2,3x)，则的取值范围为( )A．(－∞，2)B．[0，]C．[－，]D．[2，＋∞)6．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A．f(x)＝B．f(x)＝＋C．f(x)＝D．f(x)＝lgsinx7．已知
5、a
6、＝2
7、b
8、≠0，且关于x的方程x2＋
9、a
10、x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是( )A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，π]8．已知三点A(2,3)，B(－1，－1)，C(6，k)，其中k为常数．若
11、
12、＝
13、
14、
15、，则与的夹角的余弦值为( )A．－ B．0或C. D．0或－9．若O为平面内任一点且(＋－2)·(－)＝0，则△ABC是( )A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形但不一定是直角三角形D．直角三角形但不一定是等腰三角形10．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．设a＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，b＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，规定向量a与b夹角θ的余弦为cosθ＝.已知n维
16、向量a，b，当a＝(1,1,1,1，…，1)，b＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cosθ等于( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)，若a⊥b，则9x＋3y的最小值为________12．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝________.13．使方程有解，则的取值范围是________14．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且
17、＋
18、＝
19、－
20、，其中
21、O为坐标原点，则实数a的值为________．15．如图，正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点．设＝α＋β(α，β∈R)，则α＋β的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．17．已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，求实数
22、λ的取值范围．18．已知向量a＝(，)，b＝(2，cos2x)．(1)若x∈(0，]，试判断a与b能否平行？(2)若x∈(0，]，求函数f(x)＝a·b的最小值19．已知函数，（I）当时，求函数的极值；（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.20．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(a＋b)三向量的终点在一直线上？(2)若
23、a
24、＝
25、b
26、且a与b夹角为60°，t为何值时，
27、a－tb
28、的值最小？21．设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1
29、)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。
