高三数学平面向量单元测试.doc

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1、平面向量(A)班级姓名学号成绩一、选择题:1、若向量则一定满足（A）的夹角等于（B）⊥（C）∥（D）⊥2、在四边形ABCD中，其中不共线，则四边形ABCD是：（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3、两点P(4,-9),Q(-2,3),则y轴与直线PQ的交点分有向线段所成的比为：(A)(B)(C)2(D)34、设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①；②；③不与垂直；④=中是真命题的有（A）①②（B）②③（C）③④（D）②④5、则向量在向量方向上的投影为（A）（B）（C）（D）6、已知ΔABC的三个顶点A、

2、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ΔABC的关系是A、P在ΔABC内部B、P在ΔABC外部C、P在直线AB上D、P在ΔABC的AC边的一个三等分点上7、若（A）（B）（C）（D）以上都不对8、△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为：（A）19（B）－19（C）－18（D）－149、若的夹角为，且，则m的值是：（A）0（B）1或-6（C）-1或6（D）6或-610、已知O为ΔABC所在平面内一点，满足｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2,则点O是ΔABC的：A.外心B.内心C.垂

3、心D.重心二、填空题：11、在菱形ABCD中，（+）·（-）=。12.已知＝（5，4），＝（3，2），则与平行的单位向量为______________。13、在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为。14、已知向量，则与夹角的范围是。三、解答题：15、已知是坐标原点,,若点满足,其中,且,求点的轨迹方程.16、平面内有四个向量，满足，，（１）用表示；（２）若的夹角为，求的值.17.已知.（１）求证：互相垂直；（２）若大小相等，求（其中k为非零实数）18.如图，，（1）若∥，求x与y间的关系；（2）若又有

4、，求x,y的值及四边19.已知向量，且x∈[0，]，求（1）；（2）若的最小值是，求实数的值。20、设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H　。（1）若用；（2）求证：；（3）设中，外接圆半径为R，用R表示.参考答案一、选择题题号12345678910答案BACDBDBBCC0二、填空题11　　12　　13　　14　三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤）．15、已知是坐标原点,,若点满足,其中,且,

5、求点的轨迹方程.（本小题满分12分）①②16、平面内有四个向量，满足，，（１）用表示；（1）①+②得；，（２）若的夹角为，求的值.（本小题满分12分）（2）17.已知.（１）求证：互相垂直；（２）若大小相等，求（其中k为非零实数）（本小题满分12分）（1）（2）18.如图，，（1）若∥，求x与y间的关系；（2）若又有，求x,y的值及四边形ABCD的面积。（本小题满分12分）①（1）②②①(2)19.已知向量，且x∈[0，]，求（1）；（2）若的最小值是，求实数的值。（本小题满分12分）解：（1）（2）①②③20、

6、设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H　。（1）若用；（2）求证：；（3）设中，外接圆半径为R，用R表示.（本小题满分1４分）解：（1）（2）（3）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com