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1、考点28直线与圆热点一直线的方程与位置关系1.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()（A）（0，1）(B)（1-，）(C)（1-，(D)[,）2.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则（）(A)(B)1(C)2(D)3.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过F且与C交于A,B两点.若
2、AF
3、=
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5、BF
6、，则的方程为（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]（A）y=x-1或y=-x+1（B）y=（X-1）或y=（x-1）（C）y=（x-1）或y=（x-1）（D）y=（x-1）或y=（x-1）4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】在等腰三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心，则等于（）A．B．C．D．5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为A.B.C.D.6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四
7、川卷）文科】在平面直角坐标系内，到点，，，的距离之和最小的点的坐标是_______.7.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点.若点，之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为.8.（2012年高考辽宁卷文科7）将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是()（A）x+y-1=0（B）x+y+3=0（C）x-y+1=0（D）x-y+3=09.(2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必
8、要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.(2012年高考湖北卷文科5)过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）
9、x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=0热点二圆的方程和性质11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是.12.(2012年高考山东卷文科9)圆与圆的位置关系为()(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D
10、)相离13.(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.热点三直线与圆的位置关系14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（）A．B．C．D．15.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科】已知点在圆外,则直线与圆的位置关系是（）(A)相切(B)相交(C)相离(D)不确定
11、16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】过点（，0）引直线ι与曲线交于A,B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于（）A.B.-C.D-17.(2012年高考广东卷文科8)在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于()A.B.C.D.118.(2012年高考天津卷理科8)设，，若直线与圆相切，则的取值范围是()（A）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）19.(2012年高考陕西卷理科4)已知圆，过点的直线，则（）（A）与相交（B）与相切（C）与相离
12、（D）以上三个选项均有可能20.(2012年高考重庆卷理科3)对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心21.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】已知圆：，直线：（）.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则.22.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】过点(3，1)作圆的弦，其中最短的弦长为__________.23.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】直线被圆所截得的弦长等于__________.24.(2
13、012年高考江西卷文科14)过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________.25.(2012年高考天津卷文科12)设,若直线
