圆与圆的位置关系精讲.doc

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1、【预备知识】：设⊙O1为动圆，⊙O2为定圆，当⊙O1向⊙O2运动时，两圆的位置关系的变化如下：圆和圆的位置关系五种情况及各自的概念．(1)两圆外离：(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含设两圆半径分别为R和r，圆心矩为d，那么(1)两圆外离(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含同心圆一，基础练习1．两圆外切其半径分别为2厘米和6厘米，这两圆的连心线与一条外公切线的交角是____度．2．已知两圆的半径为3和4，这两个圆的圆心距长是方程x2-8x-20=0的一个根，则这两个圆的公切线条数是_____．3．⊙O1与⊙O2的半径分别为R和2R，圆心距为3R，则

2、夹在两条外公切线之间的内公切线的长是____．4．已知两圆外切，它们的半径分别为20厘米与12厘米，这两圆的外公切线和连心线的交点为P，则点P到大圆圆心的距离等于_____厘米．5．若两圆的两条内公切线相交成120°角，又内公切线的长为a，则两圆的圆心距等于_____·6．半径不相等的两圆外离，它们的外公切线长为m，内公切线长为n，则m与n的大小关系是()．(A)m>n(B)m＝n(C)m

3、O1的直径，C02交AB于点D，如果AC＝10，CB＝8，那么CD与D02的比值等于_____．9．如图7-254，⊙O1、⊙O2外切，AB为两圆外公切线，其延长线与连心线0102交于点C，若⊙O1半径为3，⊙O2半径为1，那么DC长等于()(A)1(B)2(C)(D)10．如图7-255，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，连结AC，△ABC和△ADC的内切圆分别为⊙O1和⊙O2，与AC的切点分别为E、F，则EF的长是()．(A)2(B)7．5(C)13(D)15二：解答题1.如图7-212，⊙O1内切于⊙O于点T，且与⊙O的直径AB相切于点E.连结TA交⊙O1于点C.求证：过点C的

4、⊙O1的切线垂直于直径AB2.如图7-213；AB是同心圆中大圆O的弦，切小圆于点C大圆O的直径AG交圆于点M、N，CD⊥AG，点D为垂足，CD交大圆O于点E、F，求证：AD•OA=EC•FC．3.如图7-214，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点B的直线交⊙O1于点C交⊙O2于点D．求证：AC:AD为定值．2.如图7-217，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，连心线O1O2交⊙O2于点D、C，直线CA交⊙O1于点E，直线ED交⊙O2于点F，连结FB，又CA=AE，求证：EC∥BF．5.如图7-218，⊙O1与⊙O2内切于点B，AB是⊙O1的直径，过点A作⊙O2的切线，切点为D，交⊙O

5、1于点C，CB交⊙O2于点E，已知⊙O1的半径为5，两圆的圆心距为3，求(1)AD的长；(2)BC的长6.(2009年达州)如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.【当堂检测】1.如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）A．相离B．外切C．内切D．相交2.⊙A和⊙B相切，半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（）A．10cmB．6cmC．10cm或6cmD．以上答案均不对3.如图

6、，P是⊙O的直径CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于A.B.C..D4.如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于 （  ）A）6 （B）2（C）2（D）2第6题图第3题图第4题图第5题图5.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)．⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移个单位长.6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于（）A.B.C.D.7.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，

7、以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定8.如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留）．9.如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______．第12题图第11题图第10题图第9题图第8题图10.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是___．11.