苏教版高中数学(选修2-2)期末测试题(一).doc

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1、苏北地区2010-2011学年度第一学期期末联合调研试卷高二数学2011.01.15（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．S1WhileS<10SS+3M2S+3EndwhilePrintM

2、1.复数的值是▲．2．函数的单调递增区间是▲．3．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为▲．4．双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是▲．5．右面的流程图可以计算的值，则在判断框中可以填写的表达式为▲．6.用反证法证明：“”，应假设为▲．7．设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是▲．8.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为▲．9．曲线在点处的切线方程为▲．10．制作容积为定值的无盖圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为▲．11．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分

3、条件；③“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有：▲．（把你认为正确命题的序号都填上）12．已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为▲．13．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边互相垂直，则三角形边长之间满足关系：若三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为▲．14．过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是▲．二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．（本题满分14分）（1）已知复数当实数取什

4、么值时，复数是：(1)零；(2)纯虚数；　(3)（2）设复数满足,且是纯虚数,求.16．已知函数在x＝1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求的单调区间；（3）求在[0，4]上的最大值与最小值.17．已知椭圆(a>b>0)（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4时，求椭圆方程；（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。（3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。18．定义：对于区间内可导的函数，若，使，则称为函数的新驻点．已知函数．（Ⅰ）若函数存在新驻点，求新驻点，并求此时的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值

5、范围．ABCDMN19．已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。（ⅰ）试将表示成的函数；（ⅱ）求的最小值。20．已知，，，⑴当时,讨论的单调性、极值；⑵当时，求证：成立；⑶是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.苏北地区2010-2011学年度第一学期期末联合调研试卷高二数学参考答案一、填空题：S1WhileS<10SS+3M2S+3EndwhilePrintM1.复数的值是．02．函数的单调递增区间是．3．根据如图所示的伪代码，可知输出的结

6、果M为．234．双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是．5．右面的流程图可以计算的值，则在判断框中可以填写的表达式为．6.用反证法证明：“”，应假设为．7．设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是．8.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为．-219．曲线在点处的切线方程为．10．制作容积为定值的无盖圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为．11．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；④若p是q的充分条件，

7、r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有：．（把你认为正确命题的序号都填上）①③④12．已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为．3个13．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边互相垂直，则三角形边长之间满足关系：若三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为．14．过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是．二、