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《苏教版高三(文理合卷)12.7周练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学周练卷（11）12.7一.填空题1.某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为.2.复数（i是虚数单位）的共扼复数是.3、袋中装有2个红球,2个白球,除颜色外其余均相同,现从中任意摸出2个小球,则摸出的两球颜色不同的概率为.4.已知为锐角，，则．5.已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为．6.设是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题①若，则，②若，则,③若④，则,其中正确的命题序号是．7.如图所示是一算法的伪代码,
2、执行此算法时,输出的结果是.8.数列是等差数列，且,；数列是等比数列，且，则．9.已知分别是椭圆E:的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且，则椭圆E的离心率为；10、已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是.11.设直线y=a分别与曲线和交于点M,N,则当线段MN长取得最小值时a的值为.12.过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率=_13.若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是14.已知关于的函数（）的定义域为D，存在区间[a，b]D，的值域也是．当t变化时，的
3、最大值=二．解答题15．已知函数，其中，，其中＞，若相邻两对称轴的距离大于等于．⑴求的取值范围．⑵在中，、、分别是角、、的对边，，，当最大时，，求的面积．16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，为的中点。⑴求证：∥平面；⑵求证：平面⊥平面。17．已知椭圆()的离心率为，且过点()，记椭圆的左顶点为A．⑴求椭圆的方程；⑵设垂直于y轴的直线l交椭圆于B，C两点，试求△ABC面积的最大值18、ABCD（第18题）P某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，
4、沿AC折叠后，交DC于点P．当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形的面积最大时制冷效果最好．（1）设AB=x米，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？（3）若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽19.数列满足，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，若数列成等差数列，求实数；（Ⅲ）求数列的前项和．20.已知函数，（）.（1）当时，若直线与函数的图象相切，求的值；(2)若在上是单调减函数，求的最小值；(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底）.高三文科数学周练卷（10）（答案
5、）一.填空题1.某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为64。2.复数（i是虚数单位）的共扼复数是-1+i3、袋中装有2个红球,2个白球,除颜色外其余均相同,现从中任意摸出2个小球,则摸出的两球颜色不同的概率为2/3.4.已知为锐角，，则．5.已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为180°．6.设是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题①若，则，②若，则,③若④，则,其中正确的命题序号是3,4．7.如图所示是一算法的伪代码
6、,执行此算法时,输出的结果是3.8.数列是等差数列，且,；数列是等比数列，且，则16．9.已知分别是椭圆E:的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且，则椭圆E的离心率为2/3；10、已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是-3.11.设直线y=a分别与曲线和交于点M,N,则当线段MN长取得最小值时a的值为.12.过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率=_13.若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是a≤37/614.已知关于的函数（）的定义域为D，存在区间[a，b]
7、D，的值域也是．当t变化时，的最大值=15.已知函数，其中，，其中＞，若相邻两对称轴的距离大于等于．⑴求的取值范围．⑵在中，、、分别是角、、的对边，，，当最大时，，求的面积．解：⑴，≥≤⑵，，，故，∴∴．16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，为的中点。⑴求证：∥平面；⑵求证：平面⊥平面。证（1）连结交于点O，连结OE四边形ABCD是菱形--------------------------2分O是AC中点，O是BD的中点又是PC中点且----------------4分又面面∥平面---------------------
8、-----------6分(2)是PC的中点---------------------------------------8分又且O是BD的中点是直角三角形--------------------------------------------11分又面面面--
