同底数幂的除法 导学案.doc

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1、§12-4同底数幂的除法【学习目标】1、了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．2、准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．【学习过程】一、知识链接问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则．问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？（学生独立思考完成）激趣：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？二、自学探究活动1：请同学们做如下运算：（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a3活动2：填空：（1）（）·28=216（2）

2、（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？归纳法则：一般地，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．语言叙述：同底数的幂相除，概念应用：例1：计算：（1）x9÷x3；（2）m7÷m；（3）（xy）7÷（xy）2；（4）（m－n）8÷（m－n

3、）4．例2：根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？（1）72÷72=（）；（2）103÷103=（）（3）1005÷1005=（）（4）an÷an=（）（a≠0）归纳总结：规定a0=1（a≠0）语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1．学以致用：下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？(1)x6÷x2=x(2)64÷64=6(3)a3÷a=a3(4)(－c)4÷（－c）2=－c2（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；（6）62m+1÷6m=63=216；（7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．三、达标测评知

4、识要点：1．同底数幂相除的运算性质：2．零指数幂的意义：．一、选择题:1．下列各式计算的结果正确的是（）A．a4÷（-a）2=-a2B．a3÷a3=0C．（-a）4÷（-a）2=a2D．a3÷a4=a2．下列各式的计算中一定正确的是（）A．（2x-3）0=1B．0=0C．（a2-1）0=1D．（m2+1）0=13．若a6m÷ax=22m，则x的值是（）A．4mB．3mC．3D．2m4．若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x≠5D．x=5二、填空题:5．________÷m2=m3；（-4）4÷（-4）2=________；a3·_

5、______·am+1=a2m+4；6．若（-5）3m+9=1，则m的值是_______．（x－1）0=1成立的条件是________．7．计算（a-b）4÷（b-a）2=________．8．计算a7÷a5·a2=________．2725÷97×812=________．三、解答题：9．计算：A组：①a5÷a2②-x4÷（-x）2③（mn）4÷（mn）2④（－5x）4÷（－5x）2B组：①（-y2）3÷y6②（ab）3÷（-ab）2③am+n÷am-n④（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2⑤（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）⑥（a3b3）2÷（－ab

6、）⑦a4÷a2+a·a－3a2a10．计算：（-2006）0÷（-）3-42四、探究题11．已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．五、课堂小结：1．同底数幂的除法法则？2．a0=1（a≠0）意义？3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．