南京市2012年中考数学二模试题及答案.doc

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1、南京市联合体2012年初三数学中考二次模拟试卷一、选择题(每题2分，共12分)1．9的平方根是()A．3B．－3C．±3D．2．计算(a2)3的结果是()A．a5B．a6C．a8D．a93．下列事件中，必然事件是()A．没有水分，种子发芽B．打开电视，它正在播篮球比赛C．抛掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上D．一只不透明的袋中只装有3个白球，从中摸出一个球是白球4．两圆相交，圆心距为12，则两圆半径可以是()A．15，20B．10，30C．1，10D．5，75．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为5×10－７ｍ，若π≈3.14，则这种细胞的截面面积用科学记数法表示大约

2、是()A．78.5×10－14ｍB．7.85×10－14ｍC．7.85×10－13ｍD．0.785×10－12ｍ6．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝3cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且∠AEF＝∠CEF，则AB的长是()A．1cmB．cmC．2cmD．cm二、填空题(每题2分，共20分)7．－2的倒数是______．8．命题“相等的角是对顶角”是______命题(填“真”或“假”)．9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC＝______．(第9题图)(第10题图)(第11题图)10．如图，□ABCD中，已知A(－3，0)，B

3、(1，0)，D(0，2)，则点C的坐标是______．11．如图，正六边形中，∠α＝______°．12．已知利民公司2008年的利润是10万元，依据右边的统计图，可知该公司2010年的利润是______万元．13．当x为实数时，代数式x2－2x－3的最小值是______．14．不等式组的整数解是______．15．如图，把等腰直角三角形ABC沿直线BC方向向右平移到△DEF的位置，AC交DE于点O，连接AD，如果AB＝2，BF＝6，那么△AOD的面积为______．(第15题图)(第16题图)16．如图，菱形ABCD的边长是13，点O是两条对角线的交点，且OB＝12．约定：三角形三边上的

4、任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距离．依据这个约定，可知当⊙C的半径是______时，△ABD与⊙C的距离为3．三、解答题(共88分)17．(6分)先化简，再求值：(＋x－2)•，其中x＝－2．18．(6分)如图，点A(－1，0)为二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点．(1)求该二次函数的表达式，并说明当x＞0时，y值随x值变化而变化的情况；(2)将该二次函数图象沿x轴向右平移1个单位，请直接写出平移后的图象与x轴的交点坐标．19．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在∠BAC的平分线上，如果直线AB与⊙O相切，切点为B，试判断直线AC与⊙O的位置关

5、系，并说明你的理由．20．(7分)如图，等边三角形ABC的边长为5，点P在边AC上，且AP＝2，点D在直线BC上，且PD＝PB，作AE∥BC，交BP于点E．请你求出的值．21．(7分)某旅游商店共有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2012年4月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：图①图②请解决下列问题：[来源:学科网](1)计算4月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图②中把条形统计图补充完整；(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮认为：这个平均价格为(10＋30＋50)＝30(元)，你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确，请你计算出这个平均

6、价格．22．(7分)如图所示的地面被分成8个全等的三角形区域，其中，标有字母a、b、c、d的4个三角形区域都是空地，另外4个三角形区域都是草坪．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从如图所示的4块空地中任意选取两块种花，请你计算标有字母a、b的两块空地种花的概率(用树状图或列表法求解)．23．(7分)反比例函数y1＝图象上的一些点的坐标如下表所示：x…－3－2－1…123…y…236…－6－3－2…(1)这个反比例函数的表达式是；(2)一次函数的表达式是y2＝mx－1(其中，m是常数，且m≠0)．①求证：不论m为何值，该一次函数的图象

7、都经过一个定点；②已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点(－6，1)和点(3，－2)，请你直接写出使式子＞mx－1成立的x的取值范围．24．(7分)如图，小明打算测量旗杆AH的高度，他首先在教学楼四楼的点B处测得旗杆顶端A的仰角为15°，然后在三楼的点D处测得A的仰角为37°．已知每层楼的高度为3.2m(例如BD＝3.2m)，请帮助小明求出旗杆AH的高度(精确到0.1m)．(参考数据：sin15°≈0.26，cos15