《圆和圆的位置关系》导学案.doc

《《圆和圆的位置关系》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、孝义三中九年级数学导学案编写人：范会巧24.2.3圆与圆的位置关系【使用说明】1、结合本导学案自学课本98-100页内容，认真自觉地完成预习任务。2、独立完成导学案，用红色笔勾画出疑惑点。【学习目标】1、掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法。2、通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力。3、通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力，动手操作能力和数形结合能力。【学习重、难点】：1、重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系．2、难点：两圆位置关系及判定．【学法指导】认真阅

2、读，用类比的方法，动手操作，尝试探究，总结规律。【学前准备】圆规，三角板，一大一小圆形物品两枚【学习过程】知识链接：直线和圆的位置关系有种，分别是，，。你有哪几种判断方法？学案自学：自学内容（一）：课本98页—99页内容（初步探究---圆和圆的位置关系）师：前面我们学习了直线和圆的位置关系，首先从直观上观察直线和圆有无公共点这一特征入手，确定了直线和圆有三种位置关系，那么你能用类似的方法动手试一试：看圆和圆又有哪几种位置关系吗？最好用你身边的材料，聪明的你赶紧动手吧。1、把你实验观察的结果画出来，并写出每种位置关系的公共点

3、的个数和名称。想一想：两个半径相等的圆的位置关系有几种?2、说出98页生活实例中两圆的位置关系:（1）（2）　　　　　　(3)　　　　　　　　(4)　　　自学内容（二）：自学课本100页内容（深度探究---实现数与形的转化）师：在研究点和圆的位置关系以及直线和圆的位置关系时，我们都还从一些数量关系方面作了进一步的探讨。那么圆和圆的位置关系又和哪些数量有关系呢？1、结合所画图形测量：ｄ(两圆圆心之间的距离)、Ｒ、ｒ三个数据，比较d、R+r、R-r的大小，完成下列表格：两圆的位置关系d与Ｒ和ｒ之间的数量关系外离外切相交内切内含

4、2、小试牛刀：①⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、4cm，当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？（1）O1O2=8cm             （2）O1O2=7cm             （3）O1O2=5cm             （4）O1O2=1cm             （5）O1O2=0.5cm             （6）O1O2=0cm             ②已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是.如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_______.3、实践操作：

5、例、⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm,（1）以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？（2）以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？4、模仿练习：定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm,①设⊙O和⊙P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？②设⊙O和⊙P相内切，情况又怎样？小组交流：各小组交流课前预习成果，准备展示，组长汇总存在问题。班级展示：组织展示交流自学成果，老师引导交流，掌握学情。质疑探究：对各小组出现的问题，其他小组

6、帮助解决，老师适时点拨，及时矫正补充，强调出现的问题用红笔在学案上纠正。自悟自得：本节课你都收获了什么？【达标检测】1、若⊙O1与⊙O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_______;(2)当d=10时，两圆_______;(3)当d=5时，两圆_______;(4)当d=13时，两圆_______;(5)当d=14时，两圆_______.2、两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13cm，若这两个圆相切，则R的值是____.3、如图，等圆⊙O1和⊙O2相交

7、于A,B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，求∠O1AB的度数。4、分别以1cm,2cm,4cm为半径画圆，使它们两两外切。《圆和圆的位置关系》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用“圆”是平面几何中最基本的图形之一，不仅在几何中占有重要地位，而且是进一步学习数学及其他学科的重要基础.与圆有关的位置关系包括三部分内容，本节课是在“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”的基础上，进一步学习“圆和圆的位置关系”.两圆位置关系的实例在生活中很常见，本节课将从公共点的个数，圆心距与两圆半径间的关系两方面去探索圆和圆的位置关系.

8、在探索过程中，渗透了分类讨论的数学思想.同时在两圆的位置关系和两圆圆心距与半径的数量关系的探索上，体现了由位置关系确定数量关系，反之也可由数量关系确定位置关系的数形转换的方法，这一探索过程可以类比前两种位置关系得出，所以本节课还渗透了类比的思想.因此，本节课不仅仅要学习数学知识，更要在探索过程中，对数学