2014黄浦区中考数学二模卷.doc

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1、黄浦区2014年九年级学业考试模拟考数学试卷（时间100分钟，满分150分）2014.4.10一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.下列二次根式中，的同类根式是（）（A）；（B）；（C）；（D）.2.化简的结果是（）（A）；（B）；（C）；（D）.3.方程的根的情况是（）（A）没有实数根；（B）有且仅有一个实数根；（C）有两个相等的实数根；（D）有两个不相等的实数根.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）正三角

2、形；（B）正方形；（C）等腰直角三角形；（D）等腰梯形.5.在平行四边形ABCD中，下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是（）（A）AB=BC；（B）AC=BD；（C）∠ABD=∠CBD；（D）AC⊥BD.图16.某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图1所示，下列四个结论中，正确的是（）（A）甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数；（B）甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数；（C）甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值；（D）甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差.二、填空题：（本大题共12

3、题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.的相反数是.8.因式分解：.9.不等式组的解集是.10.方程的根是.11.若反比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是.12.某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图2所示，若本次调查中，有50本以下图书的学生家庭有24户，则参加本次调查的学生家庭数有户.13.布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是.14.将抛物线向右平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是.15.

4、如图3，AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F，FG是∠NFD的平分线，若∠MEB=80°，则∠GFD的度数为.16.如图4，△ABC中，D为边AC的中点，设BD=，BC=，那么用、可表示为.图5图2100~149本50~99本150本及以上35%30%20%50本以下图4ABCD图317.当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果⊙、⊙半径分别3和1，且两圆“内相交”，那么两圆的圆心距的取值范围是.18.如图5，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，D为边AC上一点，且

5、AD=3，如果△ABD绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，点D旋转至D'，那么线段DD'的长为.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：.20.（本题满分10分）解方程：.21.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）图6如图6，D是⊙O弦BC的中点，A是上一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12.（1）求线段OD的长；（2）当EO=BE时，求∠DEO的余弦值.22.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可

6、表示为的形式，其中称为弹力系数，测得弹簧A的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图7-1所示.（1）求弹簧A的弹力系数；y(厘米）x(千克）81048O图7-1（2）假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹力系数与弹簧的直径(如图7-2所示）成正比例.已知弹簧B的直径是弹簧A的1.5倍，且其它条件均与弹簧A相同（包括不挂重物时的长度）.当弹簧B挂一重物后，测得此时弹簧长度为9厘米，求该重物的质量.d图7-2[来源:学*科*网]23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图8，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点

7、，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF.[来源:学科网ZXXK]图8（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD=2CD时，求证：DE=AF.24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）在平面直角坐标系中，已知顶点为P（0,2）的二次函数图像与x轴交于A、B两点，A点坐标为（2,0）.（1）求该二次函数的解析式，并写出点B坐标；（2）点C在该二次函数的图像上，且在第四象限，当△ABC的面积为12时，求点C坐标；（3）在（2）的条件下，点D在y轴上，且△APD与△AB

8、C相似，求点D坐标.25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）如图9，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=2，∠A=60°.（1）求证：BD⊥BC；（2