2016上海黄浦区初三数学二模卷.doc

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1、黄浦区二模卷数学试卷（时间100分钟，满分150分）2016.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.的整数部分是（▲）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3.2.下列计算中，正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D

2、）.3.下列根式中，与互为同类二次根式的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.4.某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：次数012345678910人数181076654120该投篮进球数据的中位数是（▲）（A）2；（B）3；（C）4；（D）5.5.如果两圆的半径长分别为2与3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（▲）（A）内含；（B）内切；（C）外切；（D）相交.ABOxyC图16.如图1，点A是反比例函数（＞0）图像上一点，AB垂直于轴，垂足为B，AC垂直于轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则的

3、值为（▲）（A）5；（B）2.5；（C）；（D）10.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算：▲.8.已知：，那么=▲.9.计算：▲.10.方程的根是▲.11.从1到9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是▲.人数201510510元50元100元捐款金额20元图212.如果关于的方程有一个解是，那么=▲.13.某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐款10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为▲人.14.如果抛物线的

4、顶点是坐标轴的原点，那么▲.15.中心角为60°的正多边形有▲条对称轴.16.已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且,若，，则=▲（结果用、表示）.17.在平行四边形ABCD中，BC=24，AB=18，∠ABC和∠BCD的平分线交AD于点E、F，则EF=ABCDA′B′图3E▲．18.如图3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）1

5、9.（本题满分10分）化简求值：，其中.20.（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，第（1）满分6分，（2）小题满分4分）已知一次函数的图像经过点P（3，5），且平行于直线.（1）求该一次函数的解析式；（2）若点Q（，）在该直线上，且在轴的下方，求的取值范围.22.（本题满分10分）OBPACD图4如图4，已知AB是⊙O的直径，AB=16，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是⊙O上一点，PC交⊙O于点D，sin∠BPC=，求CD的长.23.（本题满分12分，第（1），（2）小题满分各6分）如图5，在△ABC中，点D、E分别是

6、AC、BC上的点，AE与BD相交于点O，且CD=CE，ABCDEO图512∠1=∠2．（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，∠AOD=2∠1，求AB的长.-3A23B5-1134yx-2-1OC图624.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）如图6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A（1，0）、B（4，0）两点，与轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）求证：∠CAO=∠BCO；（3）若点P是抛物线上的一点，且∠PCB+∠ACB=∠BCO，求直线CP的

7、表达式．25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）满分6分，（3）小题满分4分）如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G．（1）当点E是BD中点时，求tan∠AFB的值；图7ADBFECG（2）CEAF的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CEAF的值；如果变化，请说明理由；（3）当△BGE与△BAF相似时，求线段AF的长．