2013黄浦区中考数学二模试卷及答案.doc

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1、黄浦区2013年九年级学业考试模拟考数学试卷（时间100分钟，满分150分）2013.4.11考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那

2、么这件衬衫现在的售价是()（A）82元（B）80元（C）72元（D）18元2.下列二次根式中，的同类根式是()（A）（B）（C）（D）3.方程实数根的个数是()（A）3（B）2（C）1（D）04.如图，一次函数的图像经过点与，则关于x的不等式的解集是()（A）（B）（C）（D）32y=kx+byxOBCHGDFEA（第4题）（第6题）5.我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是()（A）有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形（B）有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形（C）有两条

3、对角线对应相等的两个矩形是全等图形（D）有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形6.如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是()（A）1（B）2（C）3（D）48/8二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算：=.8.分解因式：=.9.下列数据是七年级（3）班第2小队10位同学上学期参加志愿者活动的次数：7,6,7,8,5,4,10,7,8,6，那么这组数

4、据的众数是.10.方程的解是.11.如果反比例函数的图像位于第二、四象限，那么k的取值范围是.12.一次函数的图像与x轴的交点坐标是.13.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式中的字母x，使所得二次根式有意义的概率是.14.下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%.”小林核对

5、了语文成绩：，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林的数学平时成绩是分.学科期中成绩期末成绩平时成绩学期总成绩语文80807077数学807578英语9085908815.八边形的内角和为度.16.如图，已知等边△的边长为1，设，那么向量的模=.•ABCDOxyODCBA17.如图，平面直角坐标系中正方形ABCD，已知A（1,0），B（0,3），则=.CBA8/8（第16题）（第17题）（第18题）18.如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知，⊙O的直径为1

6、.现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：.20.（本题满分10分）解方程组：.CNOMBA21.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图，MN是⊙O的直径，点A是弧MN的中点，⊙O的弦AB交直径MN于点C，且∠ACO=2∠CAO.（1）求∠CAO的度数；（2）若⊙O的半径长为，求弦AB的长.22.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图，线

7、段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像.（1）分别求、关于x的函数解析式，并写出定义域；ODCBAy（升）346090y2y1x（小时）（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度.8/823.（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，

8、AB=CD，对角线AC与BD交于点O，OE⊥BC，垂足是E.（1）求证：E是BC的中点；（2）若在线段BO上存在点P，使得四边形AOEP为平行四边形，求证：四边形ABED是平行四边形.BCOEDA24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）已知二次函数的图像经过点P（0,1）与Q（2,-3）.（1）求此二次函数的解析式；（2）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂