2014年黄浦区数学二模卷答案.doc

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1、黄浦区2014年九年级学业考试模拟考数学参考答案与评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.C；2.C；3.C；4.B；5.B；6.D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.；8.；9.；10.；11.；12.160；13.；14.；15.50°；16.；17.；18..三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式=…………………………………………(8分)=………………………………………………(1分)=………………………………………………………………………(1分)20.解：去分母得

2、.………………………………………(3分)整理得.………………………………………………………(3分).………………………………………………………(1分)解得，.…………………………………………………………(2分)经检验，都是原方程的根.………………………………………………(1分)21.解：（1）联结OB.…………………………………………………………………………(1分)∵OD过圆心，且D是弦BC中点，∴OD⊥BC，.………………………………………………………………(2分)在Rt△BOD中，.……………………………………………………(

3、1分)∵BO=AO=8，.∴.……………………………………………………………………………(1分)（2）在Rt△EOD中，.设，则，..……………………………………………………………(2分)解得（舍），.………………………………………………………(1分)∴ED=2，EO=.在Rt△EOD中，.………………………………………………………(2分)22.解：（1）把（4,8），（8,10）代入得………………………………………………………(2分)解得………………………………………………………(2分)∴弹簧A的弹力系数为.………………………

4、………………………………(1分)（2）设弹簧B弹力系数为，弹簧A的直径为，则弹簧B的直径为.由题意得.∴.………………………………………………………(2分)又∵弹簧B与弹簧A不挂重物时的长度相同，∴弹簧B长度与所挂重物质量的关系可表示为.……………………………(1分)把代入得.…………………………………………………(2分)∴此时所挂重物质量为4千克.23.证明：(1)∵∠ACB=90°，且E线段AB中点，∴CE==AE.………………………………………………………………………(2分)同理CF=AF.…………………………………………

5、…………………………………(1分)又∵EF=EF，……………………………………………………………………………(1分)∴△CEF≌△AEF.……………………………………………………………………(2分)(2)∵点E、F分别是线段AB、AD中点，∴，∥BC.………………………………………………………………(2分)∵BD=2CD，∴.又∵∥BC，∴四边形CEFD是平行四边形.……………………………………(2分)∴DE=CF.…………………………………………………………………………………(1分)∵CF=AF，∴DE=AF.……………………

6、………………………………………………(1分)Oxy24.解：（1）设抛物线表达式为.把（2,0）代入解析式，解得.…………………(1分)∴抛物线表达式为………………………(1分)∴B（-2,0）.……………………………………………(1分)（2）过点C作CH⊥x轴，垂足为H.设点C横坐标为，则.…………………………………………(1分)由题意得…………………(1分)解得.…………………………………………(1分)∵点C在第四象限，∴.∴C（4,-6）.……(1分)（3）∵PO=AO=2，∠POA=90°，∴∠APO=45°.……………

7、…………………………(1分)∵BH=CH=6，∠CHB=90°，∴∠CBA=45°.∵∠BAC135°，∴点D应在点P下方，∴在△APD与△ABC中，∠APD=∠CBA.………………………………………………(1分)由勾股定理得PA=，BC=.1°当时，.解得.∴……………………………(1分)2°当时，.解得.∴…………………………(1分)综上所述，点D坐标为或……………………………………………………(1分)25.解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为H.…………………………………………………(1分)在Rt△AHD中，.∵，，∴，即

8、.又∵∠C=∠A=60°，∴△AHD∽△CBD.…………………………………………………(2分)∴∠CBD=∠AHD=90°.∴BD⊥BC.……………………………………………………(1分)（2）①∵AD∥BC，∴∠ADB=90°，∵∠BDH+∠HDA=90°，∠A