2015年黄浦区数学二模卷及答案.doc

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1、2015年黄浦区初三数学二模卷（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列分数中，可以化为有限小数的是（）A、B、C、D、2、下列二次根式中最简根式是（）A、B、C、D、3、下列是某地今年春节放假七天最低气温（℃）的统计结果：日期除夕初一初二初三初四初五初六最低气温（℃）44561064这七天最低气温的众数和中位数分别是（）A、4，4B、4，5C、6，5D、6，64、将抛物线向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（）A、B、C、D、5、如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系

2、是（）A、内含B、内切C、外切D、相交6、下列命题中真命题是（）A、对角线互相垂直的四边形是矩形B、对角线相等的四边形是矩形C、四条边都相等的四边形是矩形D、四个内角都相等的四边形是矩形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、计算：；8、因式分解：；9、计算：；10、方程的根是；11、如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是；12、某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图1所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为；13、将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币正面均朝上的概率是；14、如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底

3、长为；15、已知AB是的弦，如果的半径长为5，AB长为4，那么圆心O到弦AB的距离是；1、如图2，在平行四边形ABCD中，点M是边CD中点，点N是边BC上的点，且，设，，那么可用、表示为；2、如图3，△ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30°至点A’，联结A’B，则∠ABA’度数是；3、如图4-1，点P是以r为半径的圆O外一点，点P’在线段OP上，若满足，则称点P’是点P关于圆O的反演点。如图4-2，在Rt△ABO中，∠B=90°，AB=2，BO=4，圆O的半径为2，如果点A’、B’分别是点A、B关于圆O的反演点，那么A’B’的长是；三、解答题：（本大题共7题，满

4、分78分）4、（本题满分10分）计算：5、（本题满分10分）解方程组：6、（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃）。已知华氏度与摄氏度之间是一次函数关系。下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系。摄氏度数（℃）…0…35…100…华氏度数（℉）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求关于的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）（2）已知某天的最低气温是℃，求与之对应的华氏度数。1、（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥B

5、C，已知AD=2，，梯形ABCD的面积是9.（1）求AB的长；（2）求的值。2、（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图6，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG。（1）求证：AE=CG；（2）求证：BE∥DF。3、（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图7，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（其中），射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB∥轴，AC∥轴。（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；（2）联结

6、BO，当AB=BO时，求点A的坐标；（3）联结BP、CP，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由。xyO（备用图）xyOBACP图71、（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分5分）如图8，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G。（1）求线段CD、AD的长；（2）设CE=，DF=，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EF，当△EFG与△CDG相似时

7、，求线段CE的长。2015年黄浦区初三数学二模卷参考答案一、选择题：1、C2、C3、B4、D5、B6、D二、填空题：7、8、9、10、11、12、40%13、14、315、16、17、15°18、三、解答题：19、120、21、（1）；（2）23℉；22、（1）AB=3；（2）；23、（1）提示：证明△AED≌△CGD；（2）提示：证明△DAE≌△BAE；24、（1）；（2）A（9，0）；（3）不变，比值为1；25、（1）CD=，AD=3；（2）；（3）或；