2015-2016学年辽宁省大连市庄河市高级中学高二下学期期初考试数学(文)试题 word版.doc

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1、2015-2016下学期高二文科数学期初考试考试时间：120分钟命题人：第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、“x＞0”是“＞0”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件2、若抛物线的顶点为坐标原点，焦点为（0,1），则此抛物线的方程是()A、y2＝2xB、y2＝4xC、x2＝2yD、x2＝4y3、命题“∀x＞0，x2－x≤0”的否定是()A、∃x0＞0，x－x0≤0B、∃x0＞0，x－x0＞0C、∀x＞0，x2－x>0D、∀x≤0，x2－x>04、如果，那么m＋n的最小值为()A、18B、9

2、C、4D、45、已知△ABC中的三边分别为a，b，c，满足acosA=bcosB，则此三角形的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形6、设{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝9，a6＝9，则这个数列的前6项和等于()A、12B、24C、36D、487、设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A、8B、7C、2D、18、若椭圆＋＝1的离心率为，则λ等于(　　)A、－B、C、－或3D、或39、数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且，若（）A、0B、3C、8D、1110、定义在R上的函数f(x)满足f′(

3、x)>3恒成立，又f(－1)＝3，则f(x)＜3x＋6的解集是(　　)A、(－1,1)B、(－1,＋∞)C、(－∞，－1)D、(－∞，＋∞)11、已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“方程x2＋2ax＋2－a＝0有实数根”，若命题“¬p∨¬q”是假命题，则实数a的取值范围是()A、a≤－2或a＝1B、a≤－2或1≤a≤2C、a≥1D、－2≤a≤112、设F1,F2分别为双曲线x2－＝1的左右焦点，若点P在双曲线上，且∠F1PF2＝90°，则

4、＋

5、＝()A、B、2C、D、2第II卷二、填空题：共4小题，每题5分，共20分13、在△ABC

6、中，sinA：sinB：sinC=2：：（），则三角形的最大角与最小角的和等于________14、y＝在点A(1,1)处的切线方程是_______________15、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，且m，n>0，则3m+n的最小值_________16、已知椭圆＋y2＝1的焦点为F1,F2，P是椭圆上的点，当△F1PF2的面积为1时，·的值为______三、解答题：本大题共6小题，共70分17、（本题满分10分）已知在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且(1)求角A的大小(2)若a=6，b+c=8，求△ABC的面积18、（本题

7、满分12分）已知命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0(a＞0)，命题q：实数x满足x2－6x＋8＞0，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围19、（本题满分12分）已知数列{an}是递增的等差数列，（1）求{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和。20、（本题满分12分）已知椭圆C的两个焦点分别为,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形，求椭圆C的方程(2)若椭圆C的短轴长为2，过点的直线21、（本题满分12分）已知点A(1,0)，B(－1,0)，P是平面上一动点，且满足

8、

9、·

10、

11、＝·(1)求点P的轨迹方程(2)若直线y＝x＋m(m≠0)与点

12、P的轨迹交于M、N两点，且⊥，求m22、（本题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋x2＋(a2－3a)x－2a(1)若对任意的x∈[1,2]，f′(x)>a2恒成立，求a的取值范围；(2)设函数f(x)的两个极值点分别为x1,x2，求g(a)＝x＋x＋a3的最小值