2012-2013年北京市通州区初三数学第一学期期末试题及答案.doc

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1、通州区初三数学期末考试试卷2013年1月考生须知：1．本试卷共有四个大题，24个小题，共6页，满分100分．2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷．一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且OM:OP=4:5，则cosα的值等于（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．不确定3.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．

2、相交C．外切D．外离4．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70°B．50°C．40°D．35°5．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（）A.12B.11　　C.10D.96．如图，在△OAB中，CD∥AB，若OC:OA=1:2，则下列结论：（1）；（2）AB=2CD；（3）.其中正确的结论是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）7.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相

3、离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切8．如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．9．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）A．B．C．D．10.如图，⊙O的半径为3厘米，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA.动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（）秒时，BP与⊙O相切．A．1B．5C．0.5或5.5

4、D．1或5二、细心填一填：（每题3分，共18分）11．计算：tan45°+cos45°=　　．12.如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于　．13．如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是________，___________.14.如图，在⊙O中，半径OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是________.15．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm2.（结果保留）16

5、．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=__________（用含n的代数式表示）．三、认真做一做：（共22分）17.（4分）如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA.求证：.证明：18.（6分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A+∠B=．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若OA=6，BC=8，求BD的长．（1）证明：（2）解：19.（6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点

6、．（1）求此二次函数的解析式；（2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．解：（1）（2）20．(6分)如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．解：四、解答题：（共30分）21.（6分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接

7、等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：黄皓：1.作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，2.连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.李明：1.以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，2.连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.解：我选择___________的作法.证明：22.（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，BC

8、抛物线c1：y=沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示.（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线