2012-2013学年北京市丰台区初三第一学期期末数学试题及答案.doc

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1、2012-2013学年度第一学期期末练习初三数学一、选择题（本题共36分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，则∠A的度数是A．30°　　　B．45°　C．60°　　D．90°2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，则AE∶AC等于A．3∶2　　B．3∶1　C．2∶3　　D．3∶53．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=2cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含4．已知抛物线，下

2、列说法正确的是BACOA．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠BAC的度数是A．120°B．80°C．60°D．30°6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是()A．B．C．D．ACB7．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．5mD．myxOPA8．如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点

3、A，△PAO的面积为6．则下面各点也在这个反比例函数图象上的是（）A．（3，2）B．（-2，6）C．（6，2）D．（3，-2）9．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（）yxO2xO2yPOBAlxyO2xyO2ABCD二、填空题（本题共24分，每小题4分）10．已知，则__________．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2，则tanB的值是__________．ABE12．已知，相似比为2∶1，若△DEF

4、的面积为4，则△ABC的面积为__________．13．如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是__________．14．一个袋子中装有2个红球和1个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出2个球的颜色相同的概率是__________．15．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过3n（n

5、为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．(结果都保留π)OABClD三、解答题（本题共20分，每小题5分）16．计算：2sin60°－tan45°＋4cos30°．17．已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（1，-4）．（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图象与轴、y轴的交点坐标．18．已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD=∠ACB.（1）求证：△ABD∽△ACB；（2）若AD=5，AB=7，求AC的长.19．已知反比例函数的图象经过点P(2，1)．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）若点

6、P，Q是上述反比例函数图象上的点，且x1

7、店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500．下面是他们的一次对话：小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式．（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？23．如图①，P为△

8、ABC内一点，联结PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一