2012-2013学年北京市平谷区初三第一学期期末数学试题及答案

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1、数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com平谷区2012～2013学年度第一学期末考试试卷初三数学2013年1月一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面．1．的倒数是（）A．5B．C．D．2．如果，那么下列等式成立的是（）A．B．C．D．3．2012年“十一”黄金周期间，我区共接待游客482600人次．把482600用科学计数法表示为A．B．C．D．48264．如图，AB是⊙O

2、的直径，C、D是⊙O上的点，若∠BAC=40°，则∠D等于（）A．40°B．50°C．55°D．60°5．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA，那么sinA的值是A．B．C．D．6．如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE，如果AB，那么的长为A．6B．4C．3D．27．在反比例函数（k<0）的图象上有两点，，则的值是A．负数B．非正数C．正数D．不能确定8．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是

3、二、填空题（本题共16分，每小题4分）10数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com9．如图，的直径过弦的中点，，的半径为10，则．10．将抛物线先沿轴方向向左平移个单位，再沿轴方向向下平移个单位，所得抛物线的解析式是______________________________．11．为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底米的点处

4、，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，则树的高度约为　　　　米（精确到米）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：14．已知时，求代数式的值．15．如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=6，AB=8．求tanB的值．解：16．如图，平行四边形中，E是DC的中点，连接BE交对角线AC于F．（1）求证：△ABF∽△CEF；10数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com（2）若，求的长．17．已知：如图，BC是⊙O的切

5、线，C是切点，AC是⊙O的弦，AO的延长线交BC于点B，设⊙O的半径为，∠ACB=120°．求AB的长．解：18．已知一次函数与反比例函数的图象交于点．求一次函数的解析式．四、解答题（本题共10分，每小题5分）19．已知：如图，在矩形ABCD中，，F是上一点，于点F交AB于点E,．求AE的长．解：20．甲、乙两人玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份，3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规则规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字的和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）请用画树状图(或列表法)求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规

6、则对双方公平吗？简要说明理由．解：五、解答题（本题共17分，其中第21题5分，22题5分,23题7分）21．．已知：如图，点与点关于直线对称，且都在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2若点P在x轴上，且，直接写出点P的坐标．解：10数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com22图1数学课上，老师要求小明同学作△A’B’C’∽△ABC，且小明的作法是：（1）作；（2）过点作∥，过点作∥，它们相交于点；图2就是满足条件的三角形（如图1）.解答下列问题：①若△A

7、BC的周长为10，根据小明的作法，的周长为-------------；②已知四边形，请你在图2的右侧作一个四边形，使四边形∽四边形，且满足(不写画法，保留作图痕迹).23.如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．（1）证明：24．已知关于的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m是整数，方程有一个根大于且小于-，求反比例函数的解析式．（1）证明：25．已知等腰三角形的两个

8、顶点分别是，，第三个顶点在轴的正半轴上，关于轴对称的抛物线经过点．（1）求直线的解析式；（2）求抛物线的解析