2017-2018学年北京市丰台区初三第一学期期末数学试题（答案）.doc

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1、丰台区2017～2018学年度第一学期期末练习初三数学2018.01一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如果(），那么下列比例式中正确的是A．B．C．D．2．将抛物线y=x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值为A．B．C．D．4．“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐.目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄

2、草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置A．①B．②C．③D．④5．如图，点A为函数（x>0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为A．1B．2C．3D．46．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是ABCD7．如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点.如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度数为A．70°B．110°C．140°D．70°或110°8．已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如

3、下表：x…0123…y…30m3…有以下几个结论：其中正确的是①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.9A．①④B．②④C．②③D．③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果sinα=，那么锐角α=；10．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为；11．如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像.如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距

4、离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为cm；12．如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为；13．已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式；14．在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为；15．在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG=2BE.如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG

5、的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为；当BE=m时，绿地AEFG的面积最大；已知：⊙O和⊙O外一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于OP的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（5）作直线PA，PB．直线PA，PB即为所求作⊙O的切线．16．下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证∠OAP=∠OBP=90°，理由是；（2）直

6、线PA，PB是⊙O的切线，依据是；三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26，27题，每小题7分，第28题8分）17．计算：.918．如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求AC的长.19．已知二次函数y=x2-4x+3．（1）用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是.20．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯

7、道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE=1寸，CD=10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.21．在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为P(m，2).（1）求k的值；（2）M（2，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a>b时，n的取值范围.922．在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度.方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量

8、点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E.请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.（参考数据：s