2013年北京市通州区初三一模数学试题及答案

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1、通州区初三年级模拟考试数学试卷2013年5月考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称和姓名.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共32分,每小题4分)在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.1.的倒数是A.B.C.D.2.在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的是     A         B   

2、     C        D3.2012年,北京实现地区生产总值约17800亿元,比2011年增长百分之七点多.将17800用科学记数法表示应为OBACA.17.8×103B.1.78×105C.0.178×105D.1.78×1044.如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=32°,则∠AOC的度数是A.32°B.64°C.16°D.58°            5.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同.小颖任意吃一个,吃到红豆粽的概率是A.B.C.D.6.一个扇形的圆心角为90°,半径

3、为2,则这个扇形的面积是A.6   B.4   C.2   D.7.某班开展以“提倡勤俭节约,反对铺张浪费”为主题教育活动.为了解学生每天使用零花钱的情况,小明随机调查了10名同学,结果如下表:每天使用零花钱(单位:元)02345人数12412关于这10名同学每天使用的零花钱,下列说法正确的是A.平均数是2.5 B.中位数是3C.众数是2  D.方差是4172013通州一模8.如图,在直角坐标系xoy中,已知,,以线段为边向上作菱形,且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行,直至顶点落在轴上时停止.设菱形落在轴下方部分的面积为,则表示与滑行

4、时间的函数关系的图象为第8题图(1)         第8题图(2)二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.若分式的值为零,则x=.第11题图CDAEB10.分解因式:.11.如图,AB∥CD,点E在AB上,且,,则的度数是______.12.定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为;②当n为偶数时,结果为(其中k是使得为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取,则:……,若,则第2次“F运算”的结果是    ;若,则第2013次“F运算”的结果是    .    三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.172013通州一模

5、14.解不等式组15.已知:如图,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且使AE=AD.求证:∠B=∠C.ECADB   16.化简求值:,其中,且.17.已知,是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)将一次函数的图象沿y轴向上平移n个单位长度,交y轴于点C,若,求n的值.172013通州一模18.列方程或列方程组解应用题:根据城市发展规划设计,某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际每天修建公路的长度是原计划的2倍,结果共用9天完成任务.

6、问原计划每天修建公路多少米?四、解答题(本题共20分,每小题5分)分组/分频数频率50

7、数分布直方图;(2)学校将对成绩在90分以上(不含90分)的学生进行奖励,请估计全校1000名学生中约有多少名获奖?ADFEB  C20.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=,△DCE是等边三角形,DE交AB于点F,求△BEF的周长.172013通州一模21.已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.过点A作∠BAC的角平EABCDO分线,交⊙O于点D,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E.(1)求证:直线ED是⊙O的切线;(2)连接EO,交AD于点F,若5AC=3AB,求的值.22.如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一

8、个角是60°),菱形的边长为2,是的中点,沿将菱形剪成①、②两部分,用这两部分可

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