北京市通州区初三一模考试数学试

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1、2013年北京市通州区初三年级一次模拟考试数学试卷2013年5月考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称和姓名.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．的倒数是A．B．C．D．2．在下列几何体中，

2、主视图、左视图和俯视图形状都相同的是　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D3．2012年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2011年增长百分之七点多.将17800用科学记数法表示应为OBACA．17.8×103B．1.78×105C．0.178×105D．1.78×1044．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=32°，则∠AOC的度数是A．32°B．64°C．16°D．58°　　　　　　　　　　　　5．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.妈妈买了2只红豆粽和

3、3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是A．B．C．D．6.一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的面积是A．6　　　B．4　　　C．2　　　D．7．某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动.为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）02345人数12412关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是A．平均数是2.5　B．中位数是3C．众数是2　　D．方差是4第18页8．如图，在直

4、角坐标系xoy中，已知，，以线段为边向上作菱形，且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，直至顶点落在轴上时停止．设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为第8题图（1）　　　　　　　　　第8题图（2）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为零，则x=．第11题图CDAEB10．分解因式：．11．如图，AB∥CD，点E在AB上，且，，则的度数是______.12．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使

5、得为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，则：……，若，则第2次“F运算”的结果是　　　　；若，则第2013次“F运算”的结果是　　　　.　　　　三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．第18页14．解不等式组15.已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且使AE＝AD.求证：∠B＝∠C.ECADB　　　16．化简求值：，其中，且.17．已知，是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿y轴向上平移n个单位长度

6、，交y轴于点C，若，求n的值.第18页18.列方程或列方程组解应用题：根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务.问原计划每天修建公路多少米?四、解答题（本题共20分，每小题5分）分组／分频数频率50

7、识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．频数80706050403020100成绩/分5060708090100请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？ADFEB　　C20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC＝，△DCE是等边三角

8、形，DE交AB于点F，求△BEF的周长．第18页21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．过点A作∠BAC的角平EABCDO分线，交⊙O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．（1）求证：直线ED是⊙O的切线；（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．22.如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形的边长为2，是的中点，沿将菱形剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯